2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学中考模拟数学试题(无答案)

哈47中学2023届初四学年下学期4月份阶段性测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在－3，－1，0，2四个数中，最大的数是（ ） （A）－1 （B） 0 （C） 2 （D） －3 2.下列运算正确的是 （ ） （A） （B） （C） （D 3.下列车标图案中，是中心对称图形的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 4. 下图几何体的俯视图是 （ ） （A） （B） （C） （D） 5. 若反比例函数的图象经过点（－1，－2），则k的值是（ ） （A） －1 （B） 1 （C） －3 （D） 3 6. 方程的解为（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 通过平移的图象，可得到的图象，平移方法正确的是（ ） （A）向左移动1个单位，再向上移动3个单位 （B）向右移动1个单位，再向上移动3个单位 （C）向左移动1个单位，再向下移动3个单位 （D）向右移动1个单位，再向下移动3个单位 8.如图，在△ABC中，，将△ABC绕点A按逆时针旋转到的位置，连接，此时．则旋转角∠的度数为（ ） （A） （B） （C） （D） 9.如图，小明利用标杆BE测量建筑物DC的高度，已知标杆BE的长为1.2米，测米， 米．则楼高CD是（ ） （A）6.3米 （B） 7.5米 （C）8米 （D） 6.5米 10. 如图，甲、乙两地有一条笔直的公路，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去往乙地，线段OA和折线BCD分别表示货车和轿车与甲地的距离y（千米）和货车出发的时间x（小时）间的函数关系，下列说法错误的是（ ） （A）甲乙两地相距300千米； （B） 货车的速度为60千米/小时； （C）轿车比货车提前0.5小时到达； （D）轿车追上货车时，距离乙地还有230千米． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.数字14900000用科学记数法表示为___． 12.在函数中，自变量x的取值范围是___． 13.计算：___． 14.分解因式：___． 15.不等式组的解集为___． 16.一个扇形的圆心角为，弧长为8π，此扇形的面积为___． 17. 如图，菱形ABCD的顶点A、B、C都在⊙O上，且AD是⊙O的切线，对角线，则AB的长为___． 18.在一个不透明的口袋里装有除颜色外其它均相同的白球2个，黄球1个，红球1个，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是白球的概率为___． 19. △ABC是等边三角形，点D与点A在BC的同侧，连接DB、CD，△DBC是等腰直角三角形，则∠ADB的度数为___． 20.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD上一点，BE交AC与G．若，AG＝1，OG＝1.5，求线段OE的长为___． 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21.（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中． 22.（本题7分）如图，在的正方形方格纸中有线段AB，点A、B都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长都是1 （1）在图中画出ABCD，且，点C、D均在小正方形的顶点上； （2）以BC为腰画等腰△BCE，△BCE的面积为12，点E在小正方形的顶点上； （3）直接写出（2）中所画线段CE的长． 23.（本题8分）吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康．某校组织同学们在社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个不完整的统计图： （1）同学们一共随机调查了多少人？ （2）通过计算补全条形图； （3）若该社区有9000人，请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？ 24.（本题8分）Rt△AOB和Rt△COD中，，，连接AC、BD （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，连接BC，延长BD、CA交于点E，AB、CD相交于点F，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中所有的全等三角形．（△BOD与△AOC除外） 图1 图2 25.（本题10分）哈市某家电商场计划一次性购进A、B两种型号洗衣机80台．经预算：若购进A型号洗衣机50台、B型号洗衣机30台，则需55000元；若购进A型号洗衣机30台、B型号洗衣机50台，则需65000元． （1）求A、B两种型号的洗衣机的进价各为多少元． （2）若每台A型号洗衣机售价550元，每台B型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，则最多购进A型号洗衣机多少台？ 26.△ABC内接于⊙O，OA为⊙O半径，D为⊙O上一点．于H． （1）如图1，求证：； （2）