2023年山西省中考数学分类讲解——1、实际应用问题

2023年山西省中考数学分类讲解——1、实际应用问题 考查形式一、方程问题（一元一次方程/分式方程/一元二次方程/二元一次方程（组））+不等式(一元一次不等式)问题 考查次数：11年5考 考查题型：解答题 考查难度：中档题 考查模型：销售（利润）问题/行程问题/工程问题/几何图 形面积问题 考查形式：①一元一次方程 ②分式方程 ③分式方程+一元一次不等式 ④二元一次方程组+一元一次不等式 ⑤分式方程+一元二次方程 解决关键： （1） 方程（一元一次方程/分式方程/一元二次方程/一元一次方程）问题 ①解决关键：找准等量关系 ②找等量关系方法：表格法（适用于：行程问题/工程问题/销售（利润）问题） ③注意：分式方程必检验 分式方程检验模板： 检验：当x=a时，原方程成立 ∴x=a时，是原方程的解 （2）列不等式（一元一次不等式）问题 ①解决关键：找准不等量关系 ②找不等量关系方法：找准关键词（之多至少等等） ③注意：x>a(当a为分数时，必须说明 “∵x为正整数 ∴x取某数（某数为所求范围内距离a最近的整数”） 例如:所解的不等式结果是x>，必须说明 “∵x为正整数 ∴x取6” 1．（2013山西9题2分）（利息问题+一元一次方程）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ） A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=33825 2．（2011山西10题2分）（销售问题+一元一次方程）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．x（1+30%）×80%=2080 B．x•30%•80%=2080 C．2080×30%×80%=x D．x•30%=2080×80% 3．（2016山西7题3分）（实际问题+分式方程）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2012山西17题3分）（几何图形问题+一元一次方程）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　　cm3． 5.（2018山西13题3分）（几何图形问题+一元一次不等式）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　 　cm． 6.（2022山西14题3分）（销售问题+列一元一次不等式问题）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 　　元． 6．（2020山西14题3分）（几何图形面积问题+一元二次方程）如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为　 　cm． 7．（2019山西13题3分）（几何图形面积问题+列一元二次方程问题）如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为　 　 ． 8．（2011山西15题3分）（增长率问题+一元二次方程）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力．2010年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为　 　． 9．（2020山西17题6分）（一元一次方程方程+销售问题）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购