第八章 二元一次方程组 单元试卷　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 下列方程组：① ② ③ 其中是二元一次方程组的是 A．①② B．②③ C．①③ D．① 解方程组 时，利用代入消元法可得正确的方程是 A． B． C． D． 下面四组数值中，是二元一次方程 解的是 ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 已知 是方程组 的解，则 的值是 A． B． C． D． 二元一次方程组 的解是二元一次方程 的解，那么 的值是 A． B． C． D． 已知甲校原有 人，乙校原有 人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为 ，转入的人数比也为 ．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？ A． B． C． D． 已知方程组 与 同解，则 等于 A． B． C． D． 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡 只，兔 只，可列方程组为 A． B． C． D． 二、填空题 方程组 的解是 ． 在方程 中，用含 的代数式表示 得 ． 如果 是方程组 的解，那么代数式 的值为 ． 如果 ， 满足方程组 则 ． 已知实数 ， 满足 ，则代数式 ． 已知 是关于 ， 的二元一次方程 的解，那么 的值是 ． 大数和小数的差为 ，这两个数的和为 ，则大数是 ，小数是 ． 一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了 分钟，小轿车追上了货车；又过了 分钟，小轿车追上客车；再过 分钟，货车追上了客车． 若关于 ， 的方程组 （其中 ， 是常数）的解为 则方程组 的解为 ． 定义：对于一个各数位不为零的自然数，如果它正好等于各数位数字的和的整数倍，我们就说这个自然数是一个“欢喜数”．例如： 是一个“欢喜数”，因为 ， 就不是一个“欢喜数”．因为 ， 不是 的整数倍．有一类“欢喜数”，它等于各数位数字之和的 倍，则这种“欢喜数”可能是 ． 三、解答题 解方程组． (1) (2) “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”．意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 尺，问长木长多少尺？ 在召开期末总结表彰会前，七年级（）班班主任安排班长小波去商店购买奖品，下面是小波与售货员的对话： 小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 小波：我只有 元，请帮我安排买 支钢笔和 本笔记本． 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 元，退你 元，请清点好，再见． 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 若方程组 和方程组 有相同的解，求 ， 的值． 某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用 座客车若干辆，但有 人没有座位；若租用同样数量的 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知 座客车租金为每辆 元， 座客车租金为每辆 元． (1) 这批学生的人数是多少？原计划租用 座客车多少辆？ (2) 若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？ 定义：在解方程组 时，我们可以先① ②，得 ；再② ①，得 ，最后重新组成方程组 求解，这种解二元一次程组的解法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法． (1) 用轮换对称解法解方程组 得 ． (2) 如图，小强和小丽一起搭积木．小强所搭的“小塔”高度为 ，小丽红所搭的“小树”高度为 ．设每块 型积木的高为 ，每块 型积木的高为 ，求 与 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $