江苏省淮阴中学新城校区2022-2023学年七年级下学期3月月考 数学试题

淮阴中学新城校区2022-2023学年下学期月考七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是 （ ▲　） A．（a3）²=a6 B．（ab）4=ab4 C．a6÷a3=a2 D．a3•a4=a12 2．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ▲　） A． B． C． D． 3.下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是 （ ▲　）A． B. C. D. 4.已知实数、，若，则下列各式中一定成立的是 （ ▲　） A． B． C． D． 5. 不等式___________的解集在数轴上的表示如图所示． （ ▲　） A．x﹣3＜0 B．x﹣3≤0 C．x﹣3＞0 D．x﹣3≥0 （第5题图） 6.不等式＜的正整数解有 （ ▲　） A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.的展开式中不含x的一次项，则 （ ▲　） A．3 B．-3 C．0 D．1 8.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9，则各个因式的值是：x﹣y＝0，x+y＝18，x2+y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x＝50，y＝20，用上述方法产生的密码不可能是 （ ▲　） A．503070 B．507030 C．307040 D．703050 二、填空题（每小题3分，共30分） 9.若，，则 ▲ ． 10.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 ▲ 克． 11.已知二元一次方程，写成用含x的式子表示y的形式: ▲ ． 12.若，，则 ▲ ． 13.已知，则 ▲ ． 14.已知是二元一次方程2x﹣ky＝﹣5的一个解，那么k的值是 ▲ ． 15.二元一次方程的正整数解为 ▲ ． 16.若，则的值为 ▲ ． 17.已知方程的解是正数，则的取值范围是 ▲ ． 18.已知，一个大正方形和四个能完全重合的小正方形按图①、②两种方式摆放，求图② 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 ▲ ．（用a、b的代数式表示）． （第18题图） 三、解答题（6分+6分+5分+6分+6分+6分+5分+12分+14分=66分） 19．（本题6分）计算 （1） （2） 20.（本题6分）因式分解 （1） （2） 21.（本题5分）先化简，再求值：,其中. 22.（本题6分）解二元一次方程组 (1) (2) 23.（本题6分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来 (1) (2) 24.（本题6分）如图是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式：（1）x2+y2；（2）（x﹣y）2的值． 25.（本题5分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料？ 26.（本题12分）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形. 图（1）是用这几