江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期教学情况调研(二)数学试卷

2022~2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二) 数 学 2023.05 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1．若复数z满足(1－i)z＝i，则在复平面内z表示的点所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知A，B为非空数集，A＝{0，1}，(CRA)∩B＝{－1}，则符合条件的B的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 3．已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为 A． B． C． D．1 4．已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝|a－b|＝1，则 A．|2a－b|＝1 B．|a－2b|＝1 C．<a，a－b>＝60° D．<b，a－b>＝60° 5．埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为，则侧面三角形的顶角的正切值为 A．2 B．3 C． D． 6．已知(2－)23＝a0＋＋＋…＋＋，则＋＋…＋＋a22＝ A．－1 B．0 C．1 D．2 7．设a＝，b＝ln，c＝tan，则 A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b 8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn＋1＋1＝4an(n∈N*)，则使得不等式am＋am＋1＋…＋am＋k－am＋1Sk＜2023(k∈N*)成立的正整数m的最大值为 A．9 B．10 C．11 D．12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：kx－y－k＝0，椭圆C：(a＞b＞0)，则下列说法正确的有 A．l恒过点(1，0) B．若l过C的焦点，则a2＋b2＝1 C．对任意实数k，l与C总有两个互异公共点，则a≥1 D．若a＜1，则一定存在实数k，使得l与C有且只有一个公共点 10．已知函数f(x)＝2sinx＋sin2x，则 A．f(x)是偶函数，也是周期函数 B．f(x)的最大值为 C．f(x)的图象关于直线x＝对称 D．f(x)在(0，)上单调递增 11．在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，AA1＝1，则下列说法正确的有 A．异而直线AB1与A1C1的距离为 B．直线AB1与平面ABC1所成的角的余弦值为 C．若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为9π D．以A为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为π 12．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象是连续不间断的，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1，1)对称，在区间(1，＋∞)上单调递增．若f(mcosθ＋4cosθ－2)＋f(－4cos2θ)＞2对任意θ∈[，]恒成立，则下列选项中m的可能取值有 A．2－4 B．2－2 C．－2 D．－4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩X~N(70，102)，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为 ▲ (结果填整数) ． 附：若ξ~N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝0.9545． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，)，将线段OA绕原点顺时针旋转得到线段OB，则点B的