2022-2023学年高二物理竞赛课件：载流子的散射

载流子的散射 载流子的散射 1、载流子散射的概念 （1）载流子的热运动（无外加电场） 载流子热运动示意图 和热振动着的晶格 原子或电离了的杂 质原子发生作用－ 碰撞，使得运动的 方向及速度的大小 不断发生变化，宏 观上没有电流。 对两种载流子的浓度相差很悬殊而迁移率差别不 太大的杂质半导体来说，它的电导率主要决定于 多数载流子。 例如：在饱和电离区， ① N型半导体，具有单一杂质： no=ND 补偿型：no=ND－NA， ② P型， 单一杂质：po=NA E （2）在外加电场下载流子的运动 在外电场作用下，实际上，载流子的运动是： 热运动+漂移运动 电流I 加上外电场E的理想:载流子定向运动，即漂移运动。 在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。 实际上，半导体中存在大量的存在破坏周期性势场的作用因素，如：杂质、缺陷、晶格热振动等，而导致载流子运动中的散射。从而平均自由程的概念才有实际的意义。 单位时间内一个载流子被散射的次数－散射几率P 定义： 表示散射的强弱 2、半导体的主要散射机构 散射的本质：半导体材料的周期性势场被破坏，存在 附加的势场△V ，使得电子在不同的k 状态间跃迁，从 原来速度v(k)变为V(k’) －－电子在运动过程中受到散射。 即库仑散射－附加的库仑势场 ⑴ 电离杂质的散射 电离杂质散射示意图： + – V’ V’ v v 电离 施主 散射 电离 受主 散射 特点：T↑，载流子的运动速度↑，散射几率↓； 杂质浓度↑，电离杂质数↑，散射中心↑， 散射几率↑。 电离杂质的散射几率Pi与温度T和杂质浓度Ni的关系： 平均自由时间和散射几率互为倒数（后面证明） 晶格原子的振动是由若干不同的基本波动－－格波按 照波的叠加原理组合而成的。波矢量q＝1/λ ，数目等 于原胞的个数N。每个相同的q，有3n个不同频率ω 的 格波，n为原胞中的原子数。 横 纵 光学波 声学波 纵 横 长波 q [110] Si 、Ge、GaAs 原胞中有两个原子 对应于每一个q有六 个不同的格波，分 六支，三支声学波， 对应质心的运动， 三支光学波，对应 相对运动。 在长波范围，声学波 可视为弹性波， 光学波频率近似为 常数 有N个原胞的晶体，有N个格波波矢q 一个q=3支光学波(高频)+3支声学波(低频) 假设散射前，电子的玻矢为k，能量为E； 散射后，电子的玻矢为k‘，能量为E’；声 子的玻矢为q： 所以， 电子在晶体中被格波散射可认为电子和声子的碰撞 矢量关系 对长声学波，声子速度u 很小，电子能量变化△E 很小，为弹性散射，对光学波，声子能量大，散射 前后电子能量有较大改变，非弹性散射。 连续两次散射之间的自由运动的平均路程。 连续两次散射之间的自由运动的平均时间。 ● 平均自由程： ● 平均自由时间： 设τ1为第一次散射的时间，τ2…,τN为第N次散射的时间 平均自由时间τ为: Z—电离杂质的电荷数 r—载流子与离子的距离 电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场，其大小为： 平均自由时间： Ni是掺入的所有杂质浓度的总和。 对补偿型半导体： —频率ν高，相邻两个原子的振动方向相反； 声学波 —频率ν低，相邻两个原子的振动方向相同。 横波 —波的传输方向与原子的振动方向垂直； （2）.晶格散射（格波散射） 纵波 —波的传输方向与原子的振动方向相同 (a)晶格振动的基本概念 ● 格波： 光学波 ● 格波的能量量子化： 格波能量量子hν称为声子 hk＇－　hk =±hq E＇－ E =±hν $