19.2平行四边形基础过关课时练习2022-2023学年沪科版八年级下册数学

沪科版八年级下册数学19.3平行四边形课后巩固练习（含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 2.如图1，平行四边形纸片的面积为120，．今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（、重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ） A．26 B．29 C． D． 3.如图，在平行四边形中，的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F，，，则的值为（       ） A． B． C． D． 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠AED＝80°，则∠EAC的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 5.若平行四边形 的两个内角，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6.如图，△OAB的顶点O、A、B的坐标分别是（0，0）（3，0），（1，1），下列点M中，O、A、B、M为顶点的四边形不是平行四边形的是（　　） A．（1，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（4，1） 7.如图，在中，点D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，连接FD并延长到点G，已知，则添加下列条件，可以使线段AG，DE互相平分的是（   ） A． B． C． D． 8.如图，已知，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝4，AD＝2，把平行四边形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长度为（    ） A． B． C． D． 9.在边长为的等边中，是上一动点，连接，以、为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（  ） A． B． C． D． 10.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（　　） A．100° B．80° C．70° D．60° 2． 填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11. 如果一个平行四边形两对角线长度分别为8和6，那么它的边长a的取值范围是____________________． 12. 在四边形中，∥，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．（只要填写一种情况） 13.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是______． 14.如图，已知，于点E，，，，则______． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.如图，在▱ABCD中，CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，且CF＝DE． 求证：BF＝CE． 16.如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有多少个平行四边形？为什么？ 17.如图，在平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD交CD点F，BG平分∠ABC交CD点G，AF与BG交于点E． (1) 求证：DG＝CF； (2) 若AB＝10，AD＝6，AF＝8，求FG和BG的长度． 18.如图，在中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，． (1) 求证：； (2) 求证：平分； (3) 若，，求的面积． 答案解析 一、选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用三角形内角和定理得出的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案． 【解答】，， ， ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点， 是的中位线， ， ， 故选B． 2.如图1，平行四边形纸片的面积为120，．今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（、重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ） A．26 B．29 C． D． 【答案】A 【分析】由题意可得对角线EF⊥AD，且EF与平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出BC边的高即可． 【解答】如图，连接AD、EF， 则可得对角线EF⊥AD，且EF与平行四边形的高相等． ∵平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20， ∴BC=AD=20，EF×AD=×120， ∴EF=6， 又AD=20， ∴则图形戊中的四边形两对角线之和为20+6=26， 故选：A． 3.如图，在平行四边形中，的平分线BF分别与