2023中考数学二轮专题复习——方程组和不等式解决问题1

2023中考数学二轮专题复习——方程组和不等式解决问题1 1.某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元. (1)求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？ (2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变)，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元，最多可以采购甲玩具多少件？ 2.学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与名女生的化妆费用相同． (1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元； (2)如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆． 3.某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人． (1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人? (2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童． ①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元? ②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少 4.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍． (1)求A、B两种粽子的单价各是多少？ (2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？ 5.某小区决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的倍． (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)该小区至少需要安放个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共个，且费用不超过元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 6.某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货批次 甲种水果质量 ‍单位：千克 乙种水果质量 ‍单位：千克 总费用 ‍单位：元 第一次 第二次 (1)求甲、乙两种水果的进价； (2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共千克，且投入的资金不超过元．将其中的千克甲种水果和千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克元、乙种水果以每千克元的价格销售．若第三次购进的千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于元，求正整数的最大值． 7.为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔.禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如表所示： 品种 进价元/斤 售价元/斤 鲢鱼 草鱼 销量不超过斤的部分 销量超过斤的部分 已知老李购进斤鲢鱼和斤草鱼需要元，购进斤鲢鱼和斤草鱼需要元． (1)求，的值； (2)老李每天购进两种鱼共斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于斤且不超过斤，设每天销售鲢鱼斤销售过程中损耗不计． ①分别求出每天销售鲢鱼获利元，销售草鱼获利元与的函数关系式，并写出的取值范围； ②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低元，草鱼售价全部定为元/斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利元最小值不少于元，求的最大值． 8.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知件甲种农机具比件乙种农机具多万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同． (1)求购买件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共件，且购买的总费用不超过万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 9.为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机． (1)求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元？ (2)该市明年计划采购型、型一体机共套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的