2023年重庆市大渡口区中考二模数学试题

大渡口区2022—2023学年度九年级第二次适应性检测 数学试题 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 实数7的相反数等于（ ） A B. 7 C. D. 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的面积是25，则四边形的面积是（ ） A. 4 B. 10 C. D. 6. 估算的结果（ ） A. 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 7. 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中菱形的个数为（ ） A 23 B. 26 C. 29 D. 31 8. 如图，要把长为5m，宽为3m的矩形花坛四周扩展相同的宽度x m，得到面积为的新矩形花坛，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，是的切线，为切点，，垂足为，连接．若，且，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 我们知道，两个奇数相加、相减的结果是偶数，两个偶数相加、相减的结果是偶数，一个奇数与一个偶数相加、相减的结果是奇数．现有由个正整数排成的一组数，记为，任意改变它们的顺序后记作，若，下列说法（ ） ①P可以为0； ②当n是奇数时，P是偶数； ③当n是偶数时，P是奇数． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：＝______. 12. 如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则_________． 13. A，B，C，D四位同学参加研学旅行活动，组织者要求任选两位同学分成一组，则A和B分到一组的概率为__________． 14. 反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值为_______． 15. 如图，在菱形中，分别以点A，C为圆心，长为半径画弧．若，，则图中阴影部分的面积为__________．（结果不取近似值） 16. 已知：如图，在矩形中，，E是上一点，把沿折叠得到，当点落在线段上时，的长为______． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是__________． 18. 若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方差恰好是M去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“平方差数”．一个“平方差数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，且．当均是整数时，当满足条件的M取得最大值时，__________，最大值为__________． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共7分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. 我们都知道，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．小明在探究这个结论时，他的思路是：如图，在中，点D是的中点．过点D作的垂线，然后证明该垂线是的垂直平分线，请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点D作的垂线，垂足为E（只保留作图痕迹）． ∵， ∴①__________ ∵在中，， ∴②__________ ∴③__________． 又∵， ∴④__________． ∴． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 为做好青少年毒品预防教育工作，某中学对本校初中七年级、八个年级的学生约3000名进行“珍爱生命，远离毒品”的专题教育，并举办了禁毒知识答题竞赛，学校在七年级、八年级各随机抽取了20份试卷进行分析、整理，其中七年级20名学生的成绩为：75，40，61，96，85，68，70，90，73，73，75，80，63，85，50，85，81，91，65，94.对这40份试卷的成绩按照五个等级（试卷满分为100分，学生得分均为整数）制成扇形统计图，并按年级制成了统计表． 等级说明： A等：得分在90分及以上； B等：得分在80分~89分； C等：得分在70分~79分； D等：得分在60分~69