江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级下学期第4次学科素养能力提升数学试卷 B卷

第四次九年级学生学科素养能力提升 数学学科B卷 （满分100分，时间：120分钟） 注意：1.答题前，考生务必将本人姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上. 2.考生答题卡必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效. 一、选择题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围为( ▲ ) A．x≠1 B．x＞1 C．x＜l D．x≥1 2．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（ ▲ ） A．众数是3 B．方差是4 C．平均数是5 D．中位数是4.5 3．二次函数的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过( ▲ ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第3题图 第4题图 第9题图 4．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ▲ ） A. 2      B.      C.       D.  二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 5．小军第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上,他第二次再抛这枚硬币时，反面向上的概率是　 ▲　 . 6．如果关于x的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是　 ▲　 ． 7．已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+ =0，则α+β= ▲ ° 8．二次函数y=x24x+4的图像与x轴的公共点的个数为　 ▲　 ． 9．如图所示，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③∠BOC＝60°；④BO=OE+OC；⑤CE2=DO•DB. 其中正确的结论的序号有 ▲ . 三、解答题（本大题共有7题，共68分．请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 10．（本题满分12分） （1）计算：； （2）解不等式： 11．（本题满分8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 12.（本题满分8分）有3张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”．将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上． （1）若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是　 ▲　 ； （2）若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜．你认为这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明你的理由． 13． （本题满分10分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得分， 负一场得分，积分超过分才能获得决赛资格. （1）已知甲队在初赛阶段的积分为分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 14．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CH⊥AB于H，矩形DEFG的四个顶点都在△ABC的边上，设DE=x. （1）CH=　 ▲　 ；（2）EF=　 ▲　 (用含x的代数式表示)； （3）设矩形DEFG的面积为S，求S的最大值. 第14题图 15．（本题满分10分）如图，已知△ABC内接于⊙O， AD⊥DC 于点D 且交⊙O于点F ，AC平分∠BAD，AB、DC的延长线交于点E. （1）求证：DE与⊙O相切； （2）若BE=BC=1，求图中阴影部分的面积； （3）若AD=3 , DE=4 ，求BE 的长. 第