（典型例题系列）第五单元：鸽巢问题（抽屉原理）专项练习-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第五单元：鸽巢问题（抽屉原理）专项练习（原卷版） 1．把5双手套（手套分左、右手）放进暗箱里，要保证取出的手套中至少有1双，至少要取出几只手套？ 2．一副除去大小王的扑克牌，共有4种花色，每种花色有13张。要保证抽出的牌中，4种花色的牌都有，至少要抽出多少张牌？ 3．把10个红球、9个黄球、8个绿球、3个蓝球混合后放到一个布袋里，一次至少摸出多少个球才能保证有2个红球？ 4．植树节，育才小学有41名老师和381名学生参加义务植树活动。参加植树的老师至少有4人是同一个月出生的。参加植树的学生至少有2人的生日是同一天。他们说得对吗？ 5．把165本书分给六（3）班的学生，如果总有人至少分到5本书，那么六（3）班最多有多少人？ 6．六（1）班有43名同学订报纸，每人至少订一种报纸最多可订三种报纸。已知报纸有、、三种。至少有几人订的报纸完全相同？ 7．幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩具全部分给这32名小朋友，总有一名小朋友至少得到多少个玩具？ 8．不透明的袋子中，有外形完全一样的红黄蓝，三种颜色的球各10个，每个小朋友从中摸出一个球，至少有多少个小朋友摸球才能保证一定有5个小朋友摸的球颜色一样？ 9．希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？ 10．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？ 11．一副扑克牌(大、小王除外)，有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，至少要抽几张，才能保证有四张牌是同一花色的？ 12．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？ 13．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？ 14．王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本．每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？ 15．给一个七边形的7条边分别涂上红、黑两种颜色，不论怎么涂，至少有4条边涂的颜色相同，为什么？ 16．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 17．口袋里装有42个红球、15个黄球、20个绿球、14个白球和9个黑球。至少要摸出多少个球，才能保证其中有15个球的颜色是相同的？ 18．参加数学竞赛的210名学生中，能否保证有18名或18名以上的学生出生的月份相同？为什么？ 19．一个布袋中有60块大小、形状相同的木块，编上号码1、2、3、4的各有15块。一次至少要摸出多少块木块，才能保证其中至少有3块的号码相同？ 20．学校田径运动会，六年级男生共有26名学生报名参加50m、100m和200m这三项中的一项、两项或三项。这26名学生中参加项目完全相同的至少有几人？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第五单元：鸽巢问题（抽屉原理）专项练习（解析版） 1．把5双手套（手套分左、右手）放进暗箱里，要保证取出的手套中至少有1双，至少要取出几只手套？ 【答案】6只 【分析】考虑最不利的情况，取出的5只手套要么都是左手，要么都是右手，此时是不符合要求的最大数量，但只要再取1个，一定是满足要求的。 【详解】先取出5个左手的手套或5个右手的手套，此时不符合要求； 5＋1＝6（只） 答：至少要取出6只手套。 【点睛】本题考查的是抽屉原理，要求符合要求的最小数量，可以先求出不符合要求的最大数量。 2．一副除去大小王的扑克牌，共有4种花色，每种花色有13张。要保证抽出的牌中，4种花色的牌都有，至少要抽出多少张牌？ 【答案】40张 【分析】4种花色的牌都有，可以先把其它3种花色的牌全部取完，这是不符合要求的最大数量，再加上1，即可求出符合要求的最低数量。 【详解】（张） （张） 答：至少要抽出40张牌。 【点睛】本题考查的是最不利原则，不符合要求的最大数量加1就是符合要求的最小数量。 3．把10个红球、9个黄球、8个绿球、3个蓝球混合后放到一个布袋里，一次至少摸出多少个球才能保证有2个红球？ 【答案】22个 【分析】考虑最不利原则，可以先把除红球外的9个黄球、8个绿球、3个蓝球先全部取出来，取出来了20个球，里面一个红球有没有，再取出2个球即可保证有2个红球。 【详解】（个） 答：至少摸出22个球才能保证有2个红球。 【点睛】本题考查的是最不利原则，在求解问题的时候，先要找出不符合要求的最大数量。 4．植树节，育才小学有41名老师和381名学生参加义务植树活动。参加植树的老师至少有4人是同一个月出生的。参加植树的学生至少有2人的生日是