期末测试卷（二）（范围：选择性必修二、三全部）-2022-2023学年高二数学下学期期中期末考点题型精准复习（人教A版）

期末测试卷（二） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数，则的值为（    ） A．2 B．3 C．1 D．-1 2．《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）.”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（    ） A．七尺五寸 B．八尺 C．八尺五寸 D．九尺 3．为提升学生的数学素养，某中学特开设了“数学史”、“数学建模”、“古今数学思想”、“数学探究”、“中国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一到高二两学年必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为（    ） A． B． C． D． 4．对于二项式，四位同学作出了四种判断： ①在展开式中没有常数项；        ②在展开式中存在常数项； ③在展开式中没有x的一次项；    ④在展开式中存在的一次项 上述判断中正确的是（    ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 5．5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间 1 2 3 4 5 销售量（千只） 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 若与线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（    ） A．由题中数据可知，变量与正相关，且相关系数 B．线性回归方程中 C．残差的最大值与最小值之和为0 D．可以预测时该商场手机销量约为1.72（千只） 6．已知函数存在两个零点，则实数t的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．我市正在创建全国文明城市，全民参与创城活动．我校现将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往①，②，③三个社区进行志愿者活动，每个社区至少派1名志愿者，A表示事件“志愿者甲派往①社区”；B表示事件“志愿者乙派往①社区”；C表示事件“志愿者乙派往②社区”，则（    ） A．事件A与B相互独立 B． C．事件A与C为互斥事件 D． 8．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：．该数列的特点为前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，即，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（    ）． A．-2024 B．2024 C．-1 D．1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．从4名男生、3名女生中选2人分别担任班长和副部长，要求选出的2人中至少有一名男生，则不同的方法数为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D．展开式中所有项的二项式系数的和为 11．已知是数列的前n项和，则（    ） A．若为等差数列，对给定的正整数不一定成等差数列 B．若为等比数列，对给定的正整数不一定成等比数列 C．若，且的最大项为第9项，则 D．若且 （其中），则 12．已知函数在上是减函数，在上是增函数，则下列说法正确的是（    ） A． B．若，则 C．若函数的图象关于点中心对称，则 D．当时，曲线过原点的切线有且仅有两条 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．，若关于x的方程在上有根，则实数m的取值范围是 _____． 14．已知二项式的常数项为 ，则______________. 15．在排球比赛的小组循环赛中，每场比赛采用五局三胜制．甲、乙两队小组赛中相见，积分规则如下：以或获胜的球队积3分，落败的球队积0分；以获胜的球队积2分，落败的球队积1分．若甲队每局比赛获胜的概率为0.6，则在甲队本场比赛所得积分为3分的条件下，甲队前2局比赛都获胜的概率是________．(用分数表示) 16．已知数列满足，，则________． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知数列的前项和为，若. (1)求； (2)记，求数列的前项和. 18．已知函数. (1)求的极值； (2)若恒成立，求的取值范围. 19．请从下列两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题. ①第4项的系数与倒数第4项的系数之比为； ②展开式中第四项和第五项的二项式系数相等且最大. 已知的展开式中，_____(1)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和； (2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率. 20．“城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式，也是人们日常出行的