2023年九年级数学中考分类复习：方程（组）与不等式（组）

2023年九年级数学中考分类复习：方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．代数式与互为相反数，则的值为（    ） A．-1 B．1 C．2 D．-2 2．某商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，卖这两件衣服总的是（    ） A．不盈不亏 B．盈利 元 C．亏损 元 D．亏损 元 3．已知关于、的二元一次方程组，求代数式的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 4．关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 5．古代有一首歌谣是这样说的：栖树一群鸦，鸦树不知数．三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设鸦有只，树有棵，则由题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 6．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（    ） A．0 B． C． D． 7．下列命题中，正确的是（    ） A．位似图形一定是相似图形 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．方程有两个相等的实数根 D．反比例函数在每一象限内，y随x的增大而减小 8．某商场销售一批衬衣，已知平均每天售出 件衬衣时，每件盈利 元，而且每件衬衣降价 元时，平均每天可多售出件．如果商场平均每天要盈利 元，那么每件衬衣应降价多少元？若设每件衬衣降价x元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，且关于y的方程的解为整数，则符合条件的整数m的个数为（        ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多元．如果设每行驶1千米纯用电的费用为元，那么下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如果 (a 1) x a 1 的解集是 x 1 ，那么 a 的取值范围是（    ） A．a 0 B．a 1 C．a 1 D．a 是任意有理数 12．下列不等式的变形正确的是（  ） A．若则 B．若，则 C．若则 D．若且则 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为______． 14．已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为________． 15．若、是方程的两个实数根，则的值为______． 16．若去分母解分式方程会产生增根，则m的值为______． 17．已知直线的图象经过轴的正半轴，则的取值范围为________． 18．方程的解为_______． 三、解答题 19．解方程 (1) (2) 20．按要求解方程组 (1) (2) 21．解方程： (1)x2+3＝4x (2)3x（x-3）＝-4 22．解下列分式方程： (1) (2) 23．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 24．为强化防溺水安全教育，提高学生安全意识和自护自教能力，某校组织了“防溺水”知识竞赛，并购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，奖励给表现优异的班级．已知购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需元． (1)求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍的价格； (2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共副，且支出不超过元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ 25．为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，明信片的进价为6元/套，一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元．若顾客花150元购买的吉祥物钥匙扣数量与花50元购买的明信片数量相同． (1)求吉祥物钥匙扣和明信片的售价； (2)为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售，某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，商家获毛利80元，请问有几种购买方案． 26．2022年12月7日我国疫情防控全面放开，某药店为满足居民的购药需求，购进了一种中草药，每一份成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（份数）随销售单价（元/份）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种中草药的销售单价不得高于90元/份．设这种中草药在这段时间内的销售利润为（元）． (1)求与的关系式；并求取何值时，的值最大？ (2)如果该药店想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为每份多少元？ 27．随着乡村振兴战略的实施，农村道路加宽、黑化得到进一步落实，道路两边整齐、透亮的路灯成为晚上乡村一道靓丽的风景线．为响应号召，某乡镇计划购进甲、乙两种太阳能路灯共300根，这两种路灯的进价、安装费如表所示： 进价（元/根） 安装费（元/根）