湖北省枣阳市吴店镇第二中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

九年级数学期中测试题 一、选择题 1.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为( ) A.-4.2 B.-3 C.-1.5 D.-1 2.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放,若∠1=20°,则∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.40° 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法不正确的是( ) A.“汽车经过一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯”是随机事件; B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查; C.从一副扑克牌中随机抽取一张,它是红桃的概率是; D.一组数据的方差越大,则这组数据的波动也越大. 5.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( ) A. B. C. D. 6.已知点P(x-2,6-2x)是平面直角坐标系第二象限上一点,则x的取值范围在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7.如图,平行四边形ABCD,点E是边AD上一点,且AD=3ED,EC交对角线BD于点F,则的值为( )A. B. C. D. 8.若ab<0,且a>b,则函数y=ax+b的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上的一点,过点C作⊙O的切线,交直径AB的延长线于点D. 若∠A=25°,则∠D的度数是( ) A.25° B.40° C.50° D.65° 10.小明在某次投篮中,篮球的运动路线是抛物线的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离h是( )A.3.5 B.4 C.4.5 D.4.6 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题 11.4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道距地球最近点439000米,将439000用科学计数法表示为_ . 12. 不等式组 的解集是 . 13. 小明推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 y=﹣(x﹣4)2+3,则小明推铅球的成绩是 m. 14. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动,每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加:①敬老院做义工;②文化广场地面保洁;③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是 . 15.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是:把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天,如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求 规定时间.设规定时间为x天,则可列方程为_ . 16.如图,点M 为矩形ABCD的边BC上一点,将矩形ABCD沿AM 折叠,使点B落在边CD上的点E处,EB交AM于点F,在EA上 取点G,使EG=EC.若GF=6,sin∠GFE=,则AB=_ . 3、 解答题 17.先化简,再求值:先化简,在求值.其中. 18. 2020年注定是不平凡的一年,新年伊始,一场突如其来的疫情席卷全国.全国人民万众一心,战胜了疫情,“停课不停学”让“网络学习”成为了这一年春天一道别样的风景.某校为了解九年级学生居家网络学习情况,以便进行有针对性的教学安排,特对他们的网络学习时长(单位:小时)进行统计.现对随机抽取20名学生的数据进行分析: 收集数据:4.5, 6, 5.5, 6.5, 6.5, 5.5, 7, 6, 7.5, 8, 6.5, 8, 7.5, 5.5, 6.5, 7, 6.5,6, 6.5, 5. 整理数据: 时长x(小时) 4<x≤5 5<x≤6 6<x≤7 7<x≤8 人 数 2 a 8 4 分析数据: 项 目 平均数 中位数 众 数 数 据 6.4 6.5 b 应用数据: (1)填空:a=_,b=_; (2)请补全频数分布直方图; (3)若九年级共有500人参与了网络学习,请估计学习时长在5<x≤7小时的人数. 19.如图,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行60m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数). 参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86, tan31°≈0.60. 20.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2a﹣1)x+a2﹣a=0, (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程有两个实数根x1,x2,且x1(x2+1)+x2(x1+1)=7,求a的值. 21.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD. (1)请用尺规作图过点C作CE⊥AB,垂足为点E(不写作法,保留作图痕迹); (2)连接OE,若AB=2,BD=4,求OE的长.