专题02 实数-【赢在期末】2022-2023学年七年级数学下册期末复习专项刷题（人教版）

【期末复习专项刷题】 专题02 实数 知识梳理 针对演练 一、单选题 1．的平方根是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（ ） A．的平方根为 B．4的平方根为2 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根为 3．已知一个正数m的平方根为和．则的算术平方根为（    ） A．5 B． C．15 D． 4．下列各数是无理数的是（    ） A． B． C． D． 5．估计的值在（    ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．若某自然数的立方根为，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（    ） A． B． C． D． 8．如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是（    ） A． B． C． D．π 9．若，则的值为（    ） A．2 B．-2 C．5 D．8 10．若实数x满足，则（    ） A．x＝2或－1 B．2≥x≥－1 C．x＝2 D．x＝－1 二、填空题 11．4的算术平方根是____． 12．比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 13．若有意义，则x的取值范围是_________． 14．一个正数的平方根分别为：与，则这个正数是______． 15．已知m是正整数，且，则m的值为_______． 16．计算的结果是_______． 17．，则______． 18．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是_________． 三、解答题 19．把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，0，，，． (1)有理数集合：{________________…}； (2)负无理数集合：{______________…}； (3)正实数集合：{________________…}． 20．计算：． 21．计算下列各式 (1) (2) 22．已知，求x的值． 23．已知是的算术平方根，正数的平方是，是的立方根，求的值． 24．已知点A，B，C在数轴上表示的数，，的位置如图所示：化简：． 25．已知m是144的平方根，n是125的立方根． (1)求m、n的值； (2)求的平方根． 26．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分．你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为，小数部分为．根据以上知识解答下列各题： (1)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (2)已知，其中是整数，且，求的相反数； (3)已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 【期末复习专项刷题】 专题02 实数 知识梳理 针对演练 一、单选题 1．的平方根是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平方根的定义直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴的平方根是， 故选C； 【点睛】本题考查平方根的定义：若，则叫的平方根，记作． 2．下列说法中正确的是（ ） A．的平方根为 B．4的平方根为2 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根为 【答案】C 【分析】根据平方根和算术平方根的概念即可得到答案． 【详解】解：A、负数没有平方根，不符合题意，选项错误； B、4的平方根为，不符合题意，选项错误； C、0的平方根与算术平方根都是0，符合题意，选项正确； D、，16的平方根为，不符合题意，选项错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，解题关键是熟练掌握其定义，注意负数没有平方根和算术平方根，0的平方根与算术平方根都是0． 3．已知一个正数m的平方根为和．则的算术平方根为（    ） A．5 B． C．15 D． 【答案】A 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得n的值，继而可得m的值，从而可求出的算术平方根． 【详解】∵正数m的平方根为和， ∴ 解得： ∴, ∴ ∴的算术平方根为； 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的知识，注意掌握一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个正数的算术平方根只有一个，且为正． 4．下列各数是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）逐项判定出答案． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，则此项不符合题意； B、是有限小数，属于有理数，则此项不符合题意； C、是分数，属于有理数，则此项不符合题意； D、是无理数，则此项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了