海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

第 1 页 共 4 页 2022-2023 学年度第二学期高一期中数学测试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每小题 5分，共 40 分。在每小题列出的选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 已知集合 { | 3 1}M x x    ， { 3, 2, 1,0,1}N     ，则 M ∩ N = （ ） A．{ 2, 1,0,1}  B．{ 3, 2, 1,0}   C．{ 2, 1,0}  D．{ 3, 2, 1}   2. cos120  （ ） A. 1 2 B. 1 2  C. 3 2 D. 3 2  3. 已知向量    1, 1 , , 2a m b m    ，若 a b  ，则实数 =m （ ） A. 2 B. 2 3 C. -1 D. -2 4.命题 :p “ 2 4 0m   ”，命题 :q “ 2m  ”，则 p是 q的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5. 已知 1tan 2   ，则 cos2 sin 2    （ ） A． 2 3 B． 4 3 C． 3 2 D． 3 4 6. 如图所示， ABC 中，点 D是线段 BC的中点，E是线段 AD的靠近 A的三等分点，则BE   （ ） A． 2 1 3 6 BA BC   B. 1 1 3 3    BA BC C. 2 1 3 3    BA BC D. 1 1 3 6 BA BC   7. 若 0x 是函数   1 21 3 x f x x      的零点，则 0x 属于区间 （ ） A. (0, 1 3 ) B.( 1 3 , 1 2 ) C. ( 1 2 , 2 3 ) D.( 2 3 ,1) 8. 海南省第三届消博会将于 2023年 4月在海口举行，为了方便海南市民观看， 海南会议展览中心外的大屏幕届时会直播内部情况，已知大屏幕下端 B离地 面 3. 5米，大屏幕高 3米，若某位观众眼睛离地面 1. 5米，则这位观众在距 离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到 屏幕上下夹角的最大值） （ ） A. 2 B. 5 C. 3 D. 10 二、多选题（每小题 5分，共 20分。在每小题中有多项符合题目要求，部分对得 2分，有错选得 0分） 第 2 页 共 4 页 9. 已知 4log 3x  ，则下列计算正确的有 （ ） A． 4 3x  B． 2 3x  C． 32 3 x  D． 2 2 1x x  10. 下列与平面向量相关的结论正确的是 （ ） A. 在四边形 ABCD中，若 AB DC   ，则该四边形为平行四边形 B. 对任意一个等边 ABC ， AB BC CA     都成立 C. 对于非零向量 a b   ， ， a b a b      成立的充要条件是 a b   ， 方向相同 D. 对于非零向量 a b   ， ， a b a b      + 成立的充要条件是 a b   ， 方向相同 11. 下列关于函数   sin 2 3f x x       的说法正确的是 （ ） A．函数  y f x 的图象是通过把 sin 2y x 的图象向右平移 3  个单位长度得到的 B．函数  y f x 的图象上相邻两条对称轴之间的距离为 2  C．函数  y f x 的图象关于点 ,06       中心对称 D．若函数  y f x   为偶函数，则的绝对值最小为12  12. 若 x，y满足 2 2 1x y xy   ，则 （ ） A． 2 3 3 x y ≤ B． 1x y ≥ C． 2 2 3 2 x y ≤ D． 2 2 2 3 x y ≥ 三、填空题（每小题 5分，共 20分） 13. sin 74 cos14 cos74 sin14   = . 14. 已知函数   2 1 2 log , 0 3 , 3 x x f x x x      ，则   8f f  . 15. 设 ,a b  为单位向量，且 | | 1a b   ，则 | |a b   . 16. 在 ABC 中，由以下各个条件分别能得出 ABC 为等边三角形的有：__________. ①已知 2a b c