9.1  数学广角-鸡兔同笼-2022-2023学年四年级数学下册课时练分层作业（人教版）

9.1 数学广角-鸡兔同笼（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。 2、学习难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 二、知识梳理 1、鸡兔同笼问题的解决方法。 （1）假设全是鸡时，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔按若干只鸡算了。公式：兔的只数=（实际只数-2✖鸡兔的总数）➗（4-2），鸡的只数=鸡兔的总数-兔的只数。 （2）假设全是兔时，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡按若干只兔算了。 公式：鸡的只数=（4✖鸡兔的总数-实际只数）➗（4-2），兔的只数=鸡兔的总数-鸡的只数。 基础过关练 一．选择题 1．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小刚共投中9球，得了20分，他投中　　个2分球。 A．3 B．4 C．7 2．鸡兔同笼，从上面数有18个头，从下面数，有48只脚，则笼子里有　　只兔。 A．6 B．12 C．18 D．48 3．阳光小区里有摩托车和小汽车共40辆，车轮108个，摩托车有　　辆。 A．26 B．22 C．14 4．电影院有甲票座位100个，乙票座位120个。本场票房收入为2400元。本场观众最多有　　人。 甲票：20元人 乙票：10元人 A．180 B．160 C．140 5．自行车和三轮车共有15辆，总共有37个轮子，自行车有　　辆。 A．6 B．7 C．8 二．填空题 6．学校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名学生同时进行活动，象棋每2人一副，跳棋每6人一副，学校有象棋 　　副，跳棋 　　副。 7．小明拿出了自己平时积攒的15张人民币购买一本51元的图书，这其中只有5元和1元两种纸币，5元纸币有 　　张。 8．40名同学参加植树活动，男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了180棵树，女生有 　　人，男生有 　　人。 9．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了32棵树。男生栽了 　　棵树，女生栽了 　　棵树。 10．某小区停车棚内停放着一些自行车和三轮车。小明数了数，发现共有32个车把和72个车轮。这个停车棚内共停放了 　　辆自行车和 　　辆三轮车。 拓展培优练 三．解答题 11．小红花28元买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小红买的两种邮票各有多少枚？ 12．同学们在排练民乐合奏的过程中，非常积极投入。学校食堂特意做了71个包子犒劳大家：男生每人发3个，女生每人发2个，刚好发完。已知参加民乐合奏排练的同学共30人，其中男生和女生各有多少人？ 13．乒乓球训练房里有12张乒乓球桌，一共有38个同学在同时训练。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？ 14．大油瓶1瓶装油3千克，小油瓶1瓶装油1千克。现有100千克油装了共60个瓶子，大、小油瓶各有多少个？ 参考答案 一．选择题（共5小题） 1．【分析】假设投中的全部是3分球，可得：（分，比实际得的20分多：（分，是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了分，所以可以求出2分球的个数：（个，据此解答。 【解答】解： （个 答：他投进了7个2分球． 故选：。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。 2．【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有只脚，实际只有48只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。 【解答】解： （只 （只 答：笼子里有6只兔。 故选：。 【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 3．【分析】根据题干，假设全是小汽车，则轮子是（个，这比已知的108个多了52个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多（个轮子，所以摩托车有（辆，则小汽车就是（辆，据此即可解答问题。 【解答】解： （辆 答：摩托车有26辆。 故选：。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 4．【分析】本场观众最多有多少人，就要使乙座位满座，用总钱数减去乙座收入的钱数，再除以甲座位每位的钱数，就是甲座位上的人数，再加上乙票座位数；即可解答。 【解答】解： （个 答：本场观众最多有180人。 故选：。 【点评】解答本题的关键要明确：当人数最多时卖票的方法：本题的关键是要使观众最多，乙座位应满座。 5．【分析】假设全是三轮车，则15辆共有（个轮子，多出的个轮子就是因为每辆自行车多算了个轮子，据此求出自行车有的辆数即可。 【解答】解：假设全是