第32课时 反比例函数的图像和性质的综合运用-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第32课时 反比例函数的图像和性质的综合运用（原卷版） 核心考点：1.反比例函数的图像和性质的综合运用；2.反比例函数与一次函数的综合运用；3.反比例与一次函数的综合运用 1、 考点过关 1．（2021•和平区校级自主招生）一次函数y＝ax的图象过一、二、四象限，点A（x1，﹣2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数y 图象上的三点，则下列结论正确的是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x3＞x1 2．（2022•成县校级模拟）如图，已知A为反比例函数y（x＜0）图象上的一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为1，则k的值为 　 　． 3．（2020•潍坊）如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞1 C．x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1 4．（2021•潜江模拟）如图，双曲线y（x＜0）经过▱ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积是（　　） A． B． C．3 D．6 5．（2022春•靖江市期末）如图，在直角坐标系中，点A在函数y（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，若四边形ACBD的面积等于2，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．4 D． 6．（2017•东营）如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，kx+b0的解集． 2、 能力提升训练 7．（2019•澄江市模拟）如图，反比例函数y的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3 8．（2022•长春）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　） A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 9．（内江中考）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2017•南京）函数y1＝x与y2的图象如图所示，下列关于函数y＝y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是　 　． 11．（2022•连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C． （1）求k2，n的值； （2）请直接写出不等式k1x+b的解集； （3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积． 3、 思维拓展训练 12．（2022春•邹城市校级月考）点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝30，则S2的值为 　 　． 13．（2019秋•鼓楼区校级月考）已知一次函数y1＝kx+n（n＜0）和反比例函数y2（m＞0，x＞0）． （1）如图1，若n＝﹣2，且函数y1、y2的图象都经过点A（3，4）． ①求m，k的值； ②直接写出当y1＞y2时x的范围； （2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B，与反比例函数y3（x＞0）的图象 相交于点 C． ①若k＝2，直线l与函数y1的图象相交点 D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m﹣n的值； ②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点 E．当m﹣n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．设直线y1交y轴于点F，求DE的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第32课时 反比例函数的图像和性质的综合运用（解析