第五单元《数学广角——鸽巢问题》（同步练习）-六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》课时练习五 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．七（一）班的任课老师中至少有2个人的属相相同，则七（一）班的任课老师至少有（    ）人。 A．6 B．10 C．13 2．一副扑克牌去掉大、小王后，有4种花色，每种花色13张。从中至少抽取（    ）张，才能保证有2张是同一种花色。 A．3 B．4 C．5 3．一只箱子里散乱放着10双黑袜子和10双白袜子。如果不看颜色，要从箱子里摸出颜色相同的2只袜子，那么至少要摸出（    ）只袜子才能符合要求。 A．3 B．2 C．11 4．下面说法正确的有（    ）个。 ①圆的面积与半径成正比例。                    ②0是整数，但不是负数。 ③一个班有男生22人，女姓25人。至少有2个女生是同一个月出生的。 ④方程一定是等式，等式不一定是方程。        ⑤一吨的铁要比一吨的棉花重。 A．2 B．3 C．4 5．教室里有10名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有（    ）名学生在做同一科作业。 A．3 B．4 C．6 二、填空题 6．盒子里有同样大小的红黄两种颜色的球各5个，想要保证摸到两个不同颜色的球，至少要提出( )个球。 7．因为11÷3＝3……2，所以把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少有( )本书。 8．六（1）班共有45名同学，这个班里至少有( )名同学的生日在同一月份；男、女生人数比是5∶4，随机选取，至少选( )人才能保证选出的人中男女生都有。 9．一副扑克牌有四种花色（大小王除外）、每种花色有13张、从中任意抽牌、最少抽( )张牌，才能保证5张牌是同一花色。 10．随意找13个人。他们中至少有( )人生日的月份相同。 三、判断题 11．有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。( ) 12．一个袋子中装有红、黄、白三种颜色的球各8个，至少要摸出8个球才能保证摸出的球中至少有4个球的颜色相同。( ) 13．老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。( ) 14．某校六年级共有368名同学，至少有两个人的生日是同一天。( ) 15．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。( ) 四、解答题 16．加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7∶5，这批零件共多少个？ 17．六年级3个班共植树180棵，一、二、三班种植棵数的比是4∶5∶6。三个班各植树多少棵？ 18．在一个直径为2m的圆形花坛周围放上7盆花，那么至少有2盆花之间的距离不超过1米，为什么？（提示：可以通过计算后画图说明） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。将七（一）班的任课老师人数看作放入抽屉的物体，将属相类型看作抽屉，直接用属相个数＋1就是任课老师至少有几人。 【详解】共有12个属相，12＋1＝13（个） 七（一）班的任课老师至少有13人。 故答案为：C 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 2．C 【分析】共有4种花色，抽4次每次抽一种花色。则第5次一定能保证有2张是同一种花色的。 【详解】由分析可知： 从中至少抽取5张，才能保证有2张是同一种花色。 故答案为：C 【点睛】此题考查了抽屉原理的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。 3．A 【分析】把袜子的颜色看作2个鸽巢，先把2个鸽巢里放一只袜子，有两只不同颜色的袜子，再拿一只，无论拿哪种颜色都至少有2只相同颜色的袜子。 【详解】2+1=3（只） 故答案为：A 【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是找到鸽巢数。 4．A 【分析】①判断两个相关联的量成怎样的比例关系，就看它们是比值（商）一定，还是乘积一定。如果比值（商）一定，它们成正比例关系，如果乘积一定，它们成反比例关系； ②负数＜0＜正数； ③利用抽屉原理分析； ④方程是含有未知数的等式； ⑤只要都是1吨，不论什么材质，都是一样重的。 【详解】①，圆的面积与半径的比值不是定值，所以圆的面积与半径不构成正比例关系，错误； ②大于0的数是正数，小于0的数是负数，0不是正数，也不是负数，正确； ③有25个女生，一年有12个月，，，至少有3名女生是同一个月出生的，错误； ④含有未知数的