18.2.2菱形培优训练2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 培优训练 一、单选题 1．如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为，，有以下结论，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 2、如图 中，AD是角平分线， 交AB于 交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为(        ) A. 12cm B. 16cm C. 20cm D. 22cm 3．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作，，分别交，于E，F两点，下列说法正确的是（    ） A． 若，则四边形是矩形 B． 若，则四边形是菱形 C．若垂直平分，则四边形是矩形 D．若平分，则四边形是菱形 5．如图，在菱形中，，E是边的中点，P是边上一动点，的最小值是，则的最小值为（    ） A．2 B． C．1 D．0.5 6．如图，菱形的周长为，对角线、相交于点O，，垂足为E，，则为（    ） A． B． C． D．4cm 7．如图，在菱形中，对角线，菱形的面积为24，则菱形的周长为（    ） A．5 B．10 C．20 D．30 8．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形中、、、的中点，要使四边形是菱形，那么至少应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，，则这个菱形的周长是_______． 2．如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，过D作DP⊥BC于点P，则DP的长为_____． 3．边长为13的菱形，一条对角线长为10，则菱形的面积为_____. 4．如图，四边形ABCD为菱形，对角线，，且AE垂直于CD，垂足为点E，则AE的长为______． 5．如图，菱形的对角线的长分别为和，是对角线上任一点（点不与点、重合），且交于，交于，则阴影部分的面积是__________． 三、解答题 1．如图，，平分且交于点，平分，且交于点，连接． (1)是等腰三角形吗？为什么？ (2)求证：四边形是菱形； (3)若，，求四边形的面积． 2．如图，在▱ABCD中，AB＝AD，AC＝16，BD＝12，AC、BD相交于点O． （1）求AB的长． （2）若CE//BD，BE//AC，连接OE，求证：OE＝AD． （3）设BC与OE相交于点P，连接DP，求DP的长． 3．如图，四边形ABCD中，，过点D作交AB于点E，交BC于点F． (1)求证：四边形EBFD是菱形； (2)若，求四边形EBFD的面积． 4．已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AD=3，AE=5，则求菱形AECF的面积． 5．如图，在矩形中，点为对角线中点，过作，交于点，交于点，连接，． (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $