15.2 随机事件的概率-2022-2023学年高一数学新教材同步题型+能力+素养练（苏教版2019必修第二册）

§15.2 随机事件的概率 一维练基础 题型一：判断事件是否是随机事件 1．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（    ） A．事件A、B都是随机事件 B．事件A、B都是必然事件 C．事件A是随机事件，事件B是必然事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件 【答案】D 【分析】利用随机事件，必然事件的概念求解. 【详解】对于事件A，一年有365天或366天，由抽屉原理可知，367人中至少有2人生日相同，事件A为必然事件. 对于事件B，抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数可能是奇数，也可能是偶数，则事件B为随机事件; 故选：D 2．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3厘米，5厘米，9厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】利用随机事件、不可能事件和必然事件的定义逐一判断得解. 【详解】①、②为随机事件；④为不可能事件；只有③是必然的、确定的.故选：A 3．下列事件中，属于不可能事件的是（    ） A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于0 D．某两个数的积大于0 【答案】A 【分析】根据不可能事件的概念，即可分析各选项的正误. 【详解】对于A，任何数的绝对值都大于等于0，不可能小于0， 所以某个数的绝对值小于0是不可能事件； 对于B，0的相反数等于它本身，而的相反数不等于它本身， 所以某个数的相反数等于它本身是随机事件； 对于C，，， 所以某两个数的和小于0是随机事件； 对于D，， 所以某两个数的积大于0是随机事件； 故选：A. 4．下列事件中，是不可能事件的是（    ） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 【答案】D 【分析】根据“不可能事件”的知识确定正确答案. 【详解】不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件； 由于三角形内角和为180°，故D项对应的事件是不可能事件， ABC选项中对应的事件是随机事件，不符合题意. 故选：D 5．下列说法正确的是（    ） A．随机现象至少有两种可能结果 B．随机现象必然会发生 C．样本空间所包含的样本点是有限的 D．射击一个目标除了命中和末命中外还有其他结果 【答案】A 【分析】根据随机现象的第一即可判断AB，根据样本空间中样本点的特点即可判断C，射击一个目标只有命中和末命中两种情况即可判断D. 【详解】解：对于A，随机现象有两种或两种以上可能的结果，故A正确； 对于B，随机现象是指可能产生的结果，不是必然发生，故B错误； 对于C，样本空间所包含的样本点可能是无限的，比如在某一区间内取一个实数，则有无数种可能，故C错误； 对于D，射击一个目标只有命中和末命中两种情况，故D错误. 故选：A. 题型二：确定事件与随机事件的概率 1．某网站举行购物抽奖活动，规定购物消费每满100元就送一次抽奖机会，中奖的概率为．那么以下理解正确的是（    ） A．某人抽奖100次，一定能中奖10次 B．某人消费1000元，至少能中奖1次 C．某人抽奖1次，一定不能中奖 D．某人抽奖10次，可能1次也没中奖 【答案】D 【分析】对于概率的理解要到位，中奖的概率为，与抽的次数无关，只是有中奖的可能性，从而作出判断. 【详解】中奖的概率为，与抽的次数无关，不能保证一定中奖，也不能保证一定不中奖，只是有中奖的可能性，故D选项正确 故选：D 2．在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则下列事件： ①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品； ②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品； ③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品； ④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品． 其中的随机事件有（    ） A．①③ B．③④ C．②④ D．①② 【答案】A 【分析】按照随机事件、必然事件、不可能事件的定义一一判断. 【详解】由于在200件产品中，192有件一级品，8件二级品， 则①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”，这件事可能发生，也可能不发生，故是随机事件． ②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”，这件事根本不可能发生，故是不可能事件． ③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”，这件事可能发生，也可能不发生，故是随机事件． ④“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”，是一定要发生的事件，故是必然事件。故选：A． 3．某工厂生