15.1 随机事件和样本空间-2022-2023学年高一数学新教材同步题型+能力+素养练（苏教版2019必修第二册）

§15.1 随机事件和样本空间 一维练基础 题型一:总体与样本 1.某次考试有50000名学生参加,为了解学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行分析.在这个问题中,以下说法正确的个数是( ) (1)抽取的1000名考生的总体是一个样本; (2)抽取的1000名考生的数学成绩的平均数等于总体平均数; (3)样本容量是1000; (4)这50000名考生的数学成绩是总体. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【分析】判断每一个说法的正误即得解. 【详解】解:(1)抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本,该说法错误; (2)抽取的1000名考生的数学成绩的平均数不一定等于总体平均数,该说法错误; (3)样本容量是1000,该说法正确; (4)这50000名考生的数学成绩是总体,该说法正确. 所以正确的个数为2. 故选:B 2.为估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了1000条鱼做了记号,然后放回池塘,经过一段时间,等有记号的鱼完全混入鱼群,再捕捞200条,发觉其中有10条标有记号,则估计池塘里共有鱼_条. A.2000 B.10000 C.20000 D.40000 【答案】C 【分析】根据已知先得出再捕捞中标有记号的比例,即可根据样本与总体的关系得出答案. 【详解】再捕捞中标有记号的比例为, 所以估计池塘里共有鱼. 故选:C. 3.为了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取20只灯泡进行测试,在这个问题中,被抽取的20只灯泡的使用寿命是( ) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 【答案】C 【分析】根据样本的定义即可得到结果. 【详解】在已知的这个问题中,被抽取的20只灯泡的使用寿命叫做总体的一个样本. 故选:C. 4.家务劳动是劳动教育的一个重要方面,教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动.某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间,随机抽取了部分七年级学生进行调查,根据调查结果,绘制了如下频数分布表:根据表中的信息,下列说法正确的是( ) 组别 一 二 三 四 劳动时间 频数 10 20 12 8 A.本次调查的样本容量是50人 B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组 C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组 D.若七年级共有500名学生,估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人 【答案】B 【分析】A选项,样本容量没有单位,故A错误; B选项,按照中位数的定义进行数据分析,应落在二组, C选项,按照众数的定义进行数据分析,应落在二组; D选项,按照四组所占比例进行计算即可. 【详解】A选项,,故样本容量为50,没有单位,故A错误; B选项,,,故从小到大选取第25个和第26个数的平均数作为中位数,显然均落在二组,B正确; C选项,因为,所以本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在二组,C错误; D选项,,所以若七年级共有500名学生,估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有80人,D错误.故选:B 5.为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量,有下面几个样本,统计该路口在学校放学时段的车流量,你认为合适的是( ) A.抽取两天作为一个样本 B.春､夏､秋､冬每个季节各选两周作为样本 C.选取每周星期日作为样本 D.以全年每一天作为样本 【答案】B 【分析】选择调查的对象要有代表性即可判断. 【详解】解:依题意春､夏､秋､冬每个季节某路口在学校放学时段的车流量可能会有差异, 为了统计该路口在学校放学时段的车流量,春､夏､秋､冬每个季节各选两周作为样本更具有代表性,故B正确; 对于A:随机抽取两天作为一个样本,不具有代表性,故A错误; 对于C:显然星期一到星期五学校放学时段的车流量与周末时学校放学时段的车流量会有差异,故选取每周星期日作为样本也不具有代表性,故C错误; 对于D:全年每天的数据,属于全面调查,不属于抽样调查,故D错误; 故选:B. 题型二:随机现象 1.抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X,则“”对应的样本点是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】利用随机事件的定义直接求解 【详解】解:连续抛掷两枚骰子,第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是,则“”对应的样本点是,故选:D 2.一个家庭生两个小孩,所有的样本点有( ) A.(男,女),(男,男),(女,女) B.(男,女),(女,男) C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女) D.(男,男),(女,女) 【答案】C 【分析】把所有的情况一一列出即可求解. 【详解】把第一个孩子的性别写在前面,第一个孩子的性别写在后面, 则所有的样本点是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女), 故选:C