05 三角函数小题综合-【黄金冲刺】考前20天高考数学极限满分冲刺（北京卷专用）

05 三角函数小题综合 一、单选题 1．（2023·北京海淀·校考模拟预测）三条线段的长分别为6，7，9，则用这三条线段（    ） A．能组成锐角三角形 B．能组成直角三角形 C．能组成钝角三角形 D．不能组成三角形 2．（2023·北京延庆·统考一模）为坐标原点，点，的坐标分别为，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023·北京延庆·统考一模）将的图象向左平移个单位，所得图象与的图象关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·北京西城·统考一模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·北京西城·统考一模）函数是（    ） A．奇函数，且最小值为 B．奇函数，且最大值为 C．偶函数，且最小值为 D．偶函数，且最大值为 6．（2023·北京丰台·统考二模）已知A，B是的内角，“为锐角三角形"是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023·北京房山·统考一模）“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2023·北京海淀·校考模拟预测）函数在区间上是增函数，且，，则函数在区间上（    ） A．是增函数 B．是减函数 C．可以取到最大值A D．可以取到最小值 9．（2023·北京·北京市八一中学校考模拟预测）下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·北京·北京市八一中学校考模拟预测） 若角的终边在第三象限，则下列三角函数值中小于零的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·北京顺义·统考一模）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则（    ） A．1 B． C． D．0 12．（2023·北京顺义·统考一模）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·北京东城·统考一模）在中，，，，则（    ） A． B．4 C． D． 14．（2023·北京门头沟·统考一模）在平面直角坐标系中，角与的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且，则（    ） A．1 B． C． D． 15．（2023·北京通州·统考模拟预测）已知函数（，）的部分图象如图所示，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）函数，在区间上是增函数，且，，则函数在上（　　） A．单调递增 B．单调递减 C．最大值为 D．最小值为 17．（2023·北京朝阳·统考一模）声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（    ） A．的一个周期为 B．的最大值为 C．的图象关于直线对称 D．在区间上有3个零点 18．（2023·北京·校考模拟预测）在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 19．（2023·北京·校考模拟预测）记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________． 20．（2023·北京海淀·统考一模）已知函数．若在区间上单调递减，则的一个取值可以为_________． 21．（2023·北京大兴·统考模拟预测）在中，，，，则的面积为________． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 05 三角函数小题综合 一、单选题 1．（2023·北京海淀·校考模拟预测）三条线段的长分别为6，7，9，则用这三条线段（    ） A．能组成锐角三角形 B．能组成直角三角形 C．能组成钝角三角形 D．不能组成三角形 【答案】A 【分析】首先根据三角形任两边之和大于第三边可判断能构成三角形，再根据大边对大角，计算最长边对应的余弦值即可判断三角形的形状，从而得到答案. 【详解】根据三角形任两边之和大于第三边可判断能构成三角形， 不妨设的三边分别为，，， 因为，所以角为最大的角. 因为，， 所以为锐角，故三角形为锐角三角形. 故选：A 2．（2023·北京延庆·统考一模）为坐标原点，点，的坐标分别为，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的夹角公式可得，进而确定. 【详解】由已知点，的坐标分别为，， 则，， 所以， 又，所以， 故选：B. 3．（2023·北京延庆·统考一模）将的图象向左平移个单位，所得图象与的图象关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出与关于轴对称