第八章二元一次方程组单元检测2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元检测 一、单选题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．为守住国家耕地底线，确保粮食安全，某地区积极相应国家“退林还耕”号召，将该地区一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有2000亩，林地面积是耕地面积的．设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，木长多少尺？若设绳子长尺，木长尺，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于、的二元一次方程组，求代数式的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 7．已知，则等于（　　） A．3 B． C．2 D．1 8．已知方程组的解满足方程，则的值等于（    ） A．3 B． C． D．4 9．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A． B．2 C． D．4 10．若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 11．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（    ） A． B． C． D． 12．在解关于x、y的二元一次方程组时，若①②可以直接消去未知数y，则和的关系是（　　） A．互为倒数 B．互为相反数 C．大小相等 D．无法确定 二、填空题 13．写出方程的一组整数解______． 14．已知，则____________． 15．已知：，则 x 与 y 的关系式是_________． 16．若，，则_____． 17．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，可求得共有______人． 18．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是，且十位数字与个位数字的和能被整除，则满足条件的的最小值为______ ． 三、解答题 19．下面是某同学解方程组的过程： 解方程组 解：由②得③         第一步 把③代入②，得 第二步 解这个方程，得            第三步 把代入③，得         第四步 所以原方程组的解为 (1)已知上述解法是错误的，开始出现错误的步骤是______． (2)请给出正确的解题过程． 20．解二元一次方程组： (1)； (2)． (3)； (4） ．     21．解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，求的值． 22．5月19日是“中国旅游日”，为拓宽学生视野，某校组织去井冈山开展研学旅行活动．在此次活动中，小明、小亮等同学随家长一同到某游乐园游玩．已知成人票每张35元，学生票按成人票五折优惠．他们一共12人，门票共需350元． (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)如果团体票（16人或16人以上）按成人票六折优惠，请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元? 24．有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天绿化8亩，乙工程队每天绿化12亩，一共用20天完成． (1)设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，依题意可列方程组：______． (2)设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数． 25．随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表： 甲