第五单元《数学广角——鸽巢问题》（同步练习）-六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》课时练习二 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．把红黄蓝白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取（    ）个球，才可以保证取到两种颜色不同的球。 A．9 B．3 C．5 2．把红、黄、蓝三种颜色的小球各12个放到一个盒子里，要保证一次摸到两个同色的小球，一次至少要摸出（    ）个小球。 A．13 B．4 C．5 3．把7支铅笔放进三个笔盒里，总有一个笔盒至少放进（    ）支笔。 A．2 B．3 C．4 4．六年级甲班59名同学中至少有（    ）名同学是同一个月份出生的。 A．4 B．5 C．6 5．盒子里有2个黑球，3个黄球，5个绿球，任意拿出6个，一定有一个（    ）。 A．黑球 B．黄球 C．绿球 二、填空题 6．把8本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。 7．把红、黄、绿、白四种颜色的乒乓球各8个放在一个袋子里，如果让你闭上眼睛，每次至少拿出( )个才能保证一定有2个同色的乒乓球。 8．六（3）班有35人，有三个课外兴趣小组供他们选择，要求每人只能报一个兴趣小组，至少有一个兴趣小组人数会达到( )人。 9．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿一个球，至多拿2个球，问至少有( )名同学所拿的球种类是一致的。 10．一颗骰子的六个面上分别写着“1－6”，掷出数字“2”的可能性是( )，要保证掷出朝上的面的数字至少有2次是相同的，最少应掷( )次。 三、判断题 11．六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。( ) 12．老师要将65张彩图分给7名同学，总有一名同学至少分到10张彩图。( ) 13．把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根捆在一起，每次至少拿出3根小棒就可以保证一定有2根同色的小棒。( ) 14．把20个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少要放进8个苹果。( ) 15．23名同学分到5个班，至少有5名同学是一个班级的。( ) 四、解答题 16．把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？ 17．把20个西瓜放进9个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了3个西瓜，为什么？ 18．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。 （1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？ （2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？ （3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？ （4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】求至少要取几个球，应做最坏的打算，先取8个球，都是同一种颜色，再取任意一个就可以保证取到两种颜色不同的球。据此解答。 【详解】8＋1＝9（个） 则至少要取9个球，才可以保证取到两种颜色不同的球。 故答案为：A 【点睛】此题考查了抽屉问题，掌握其中的原理解答即可。 2．B 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 故答案为：B 【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。 3．B 【分析】把7枝铅笔放进3个笔盒中，7÷3＝2（支）……1（支），即平均每个笔盒放2支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个笔盒里至少放2＋1＝3支。 【详解】7÷3＝2（支）……1（支） 2＋1＝3（支） 所以总有一个笔盒至少放进3支笔。 故答案为：B 【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。 4．B 【分析】把59名同学看作被分放物体，一年中的12个月份看作抽屉数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】一年一共有12个月。 59÷12＝4……11 4＋1＝5（名） 所以，至少有5名同学是同一个月份出生的。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，找出被分放物体数和抽屉数是解答题目的关键。 5．C 【分析】根据抽屉原理进行分析，考虑最倒霉的情况，拿出的前5个球是2个黑球和3个黄球，再拿一个，一定是绿球，据此分析。 【