广东省肇庆市怀集县2022～2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期期末质量监测 九年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把题目所选的选项写在答题卡相应的位置上． 1. 下列方程中，属于一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 随着人们生活水平提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D. 3. 二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如下图所示，是圆O的半径，弦于点P，已知，，则弦（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 无实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法判定 6. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ( ) A. （－2，－3） B. （－3，－2） C. （－2，3） D. （－3，2） 10. 对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（　　） A. 图象的开口向下 B. 函数的最大值为1 C. 图象对称轴为直线x=﹣2 D. 当x＜2时y随x的增大而减小 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上． 11. 将抛物线向下平移1个单位后得到新的抛物线的表达式为_______． 12. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为________________. 13. 已知扇形的半径为，圆心角的度数为，则此扇形的弧长为__________． 14. 在元旦庆祝活动中，每个参加活动的同学都给其余参加活动的同学各送1张贺卡，共送贺卡42张，设参加活动的同学有人，根据题意，可列方程是______ 15. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 16. 解方程：. 17. 已知：如图，AB是直径，AC是弦，直线EF是过点C的的切线，于点D．求证： 18. 设二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分） 19. 小明、小林是某中学九年级的同班同学．在四月份举行的自主招生考试中，他俩被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．请你用画树状图法成列举法，求两人再次成为同班同学的概率． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）在正方形网格中，画出△AB′C′； （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积． 21. 随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆. （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； （2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？ 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 22. 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长． 23. 如图，已知二次函数的图象交轴于点，B，交y轴于点C． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求点C的坐标和直线的表达式； （3）点P是直线下方抛物线上的一动点，求面积的最大值． 2022－2023学年度第一学期期末质量监测 九年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把题目所选的选项写在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】