2023年北京第二次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03

2023年北京第二次普通高中学业水平合格性考试数学 仿真模拟试卷03 考生须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号. 2. 本试卷共5页，分为两个部分，第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择题，共40分. 3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答. 4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回. 第一部分 （选择题 60分） 一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分．在每题四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．已知集合A＝{﹣2，1，2，3}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩（∁RB）＝（　　） A．{1，2} B．{﹣2，3} C．{﹣2，1，2} D．{﹣2，2，3} 2．若α：x2＝4，β：x＝2，则α是β的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 3．的值为（　　） A． B． C． D． 4．若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．ac2＞bc2 B．a2＞b2 C．|a|＞|b| D．a+c＞b+c 5．设x，y∈（0，+∞），且x+4y＝1，则的最小值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．设a＝30.7，b＝log0.81.6，c＝log0.70.8，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 7．命题∀x∈R，ex﹣x﹣1≥0的否定是（　　） A．∃x0∈R，ex0﹣x0﹣1＜0 B．∀x∈R，ex﹣x﹣1≥0 C．∃x0∈R，ex0﹣x0﹣1≤0 D．∀x∈R，ex﹣x﹣1≤0 8．化简所得的结果是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数，则（　　） A．f（x）是偶函数且是增函数 B．f（x）是偶函数且是减函数 C．f（x）是奇函数且是增函数 D．f（x）是奇函数且是减函数 10．已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　） A．α∥β，l⊥α⇒l⊥β B．l⊥β，α⊥β⇒l∥α C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α D．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n 11．学校组织知识竞赛，某班8名学生的成绩（单位：分）分别是65，60，75，78，86，84，90，94，则这8名学生成绩的75%分位数是（　　） A．88分 B．86分 C．85分 D．90分 12．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝4，，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 13．sin70°sin10°+cos10°cos70°＝（　　） A． B． C． D． 14．幂函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 15．不等式2x2+5x﹣12＜0的解集为（　　） A． B． C． D． 16．已知平面向量，若与垂直，则实数t＝（　　） A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2 17．某公司有职工340人，其中男职工180人，用分层抽样的方法从该公司全体职工中抽取一个容量为68的样本，则此样本中男职工人数为（　　） A．40 B．36 C．34 D．32 18．从2名男生和3名女生中任选2人参加党史知识演讲比赛，则至少有一名男生被选中的概率是（　　） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 19．记函数的最小正周期为T．若，为f（x）的零点，则ω的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 20．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PD与B1C所成的角为（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共40分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 21．函数f（x）＝+x的值域是 　． 22．已知，则sin2θ的值是 　 　． 23．在△ABC中，点D在BC边上，BD＝2DC．若，则sinC＝　　． 24．对如图所示的几何体描述正确的是 　 　（写出所有正确结论的序号）． ①这是一个六面体； ②这是一个四棱台； ③这是一个四棱柱； ④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到； ⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到． 三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分，每题写出必要的解题过程和步骤） 25．（本小题满分7分） 已知函数f（x）＝（a2﹣5a+7）⋅（a﹣1）x是指数函数． （1）求实数a的值； （2）已知g（x）＝f2（x）﹣2f（x）+3，x∈[﹣1，2]，求g（x）的值域． 26．（本小题满分7分） 已知函数，x∈R． （1）求f（x）的单调递增区间； （2）求f（x）在区间上的最小值． 27．（本小题满分7分） 如图，在直三棱柱