天津市和平区双菱中学2022-2023年九年级下学期开学考数学试题

天津市和平区双菱中学2022-2023学年九年级下学期 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不透明袋子中装有个红球、个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出个球，摸出红球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 5. 已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x＋4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（ ） A. 2 B. 6 C. ﹣2 D. 0 6. 如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P．若BC=8，AP=2，则⊙O的半径长为（ ） A. 5 B. 6 C. 10 D. 7. 一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了件小礼物，如果参加这次聚会的人数为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( ) A. B. C. D. 9. 如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形顺时针旋转，一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少是 （ 　） A. 60° B. 72° C. 75° D. 90° 10. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为（﹣2，0），点C坐标为（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C．若点A的对应点A′的坐标为（2，﹣3），点B的对应点B′的坐标为（1，0），则点A坐标为（　　） A. （﹣3，﹣2） B. （﹣2，） C. （﹣，） D. （﹣，2） 11. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=（ ） A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 12. 已知二次函数为非零常数，，当时，随增大而增大，则下列结论正确的是（　　） ①当时，随的增大而减小； ②若图象经过点，则； ③若，是函数图象上的两点，则； ④若图象上两点，对一切正数，总有，则． A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____． 14. 随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，马老师和赵老师随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．则两位老师恰好都选择“微信”支付的概率为___________． 15. 如图，，切于、两点，切于点E，交，于C，D，若，则的周长为_____． 16. 如图，已知⊙O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝4，则弦AB的长为_____． 17. 若二次函数在或时，函数值相等，则当时，函数值为___________． 18. 如图是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过A，B两点格点． （1）在图1中，经过格点C，画圆心P，并画弦，使平分； （2）在图2中，经过格点E，F是与网格线的交点，画圆心P，并画弦，使． 三、解答题 19. 解下列方程 （1）； （2）． （3）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 20. 如图，射线平分，O为射线上一点，以O为圆心，5为半径作分别与的两边相交于A、B和C、D，连接，且． （1）求的长： （2）若弦，求的长． 21. 某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，销售单价为元时，每月销售量为件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出件，且要求销售单价不得低于成本． （1）当销售单价为元时，每月的销售量为___________件． （2）若使该商品每月的销售利润为元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？ 22. 如图，为求出河对岸两棵树A，B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于的直线前进了到达D点，测得．取的中点E，测得，，求河对岸两树间的距离． 参考数据： ，，，． 23. 如图，线段AB经过的圆心O，交圆O于点A，C，，AD为