2022-2023学年高二物理竞赛课件：半导体导带底和价带顶的状态密度

半导体导带底和价带顶的状态密度 半导体导带底和价带顶的状态密度 1. 极值点 k0=0，E(k)为球形等能面 (1) 导带底 单位 k 空间允许的状态数为： 单位k空间体积内所含的允许状态数等于L/2 π （L晶体的线度） -4π/L - 2π/L 0 2π/L 4π/L k k k k k 2. 三维晶体 设晶体的边长为L，L=N×a，体积为V=L3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 K空间中的状态分布 kx • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • kz ky 小立方的体积为： 一个允许电子存在的状态在k空间所占的体积 单位 k 空间允许的状态数为： —k 空间的量子态（状态）密度 考虑自旋后，k空间的电子态密度为： 球所占的k空间的体积为： 球形等能面的半径k 球内所包含的量子态数 Z(E)： Z(E)= × 微分： 代入： 将 导带底附近单位能量间隔的量子态数—状态密度为： (2) 价带顶 价带顶附近单位能量间隔的量子态数—状态密度为： 2. 实际半导体 导带底附近的状态密度为： 式中S为导带极小值的个数 Si：S=6，Ge：S=4 (1) 导带底(极值点k0≠0) 令： 称mdn导带底电子的状态密度有效质量 $