湖北省省直辖县级行政单位潜江市初中学校联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度下学期五月月考 七年级数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.) 1.下列各数中,是无理数的是( ) A.0 B.﹣ C. D.π 2.如图,CD 平分∠ACE,且∠B=∠ACD,则得出的结论正确的是( ) A.AD //BC B.AB//CD C.AC 平分∠BCD D.CA 平分∠BAD 3.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠AED'=50°,则∠EFC等于( ) A.65° B.110° C.115° D.130° 4.在平面直角坐标系中,下列各点位于x轴上的是( ) A.(1,﹣2) B.(3,0) C.(﹣1,3) D.(0,﹣4) 5.下列说法不正确的是( ) A.的平方根是 B.(﹣4)2的算术平方根是4 C.0的立方根是0 D.64的立方根是±4 6.在下列式子中,是二元一次方程的是( ) A.4x-2x =5 B.y=7 C.3x+5y D.x+y=0 (第9题图) (第8题图) (第3题图) (第2题图) 7.小李家去年节余50000元,今年可节余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为x元,支出为y元,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系 xOy 中将四边形 ABCD 先向下平移,再向右平移得到四边形 A1B1C1D1,已知 A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则 B1的坐标为 ( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(1,4) D.(4,1) 9.如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,AB//CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β,下列各式:①α+β;②α-β:③β-α. ④360°-α-β, ∠AEC的度数可能是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 10.将一张面值50元的人民币,兑换成5元和2元的两种零钱(两种都要兑换),兑换方案有( ) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式: . 12.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=100°,则∠AOD= . 13.已知是二元一次方程7x+2y=10的一组解,则m的值是 . 14.已知点M(3,﹣2),它与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且MN=4,那么点N的坐标是 . 15.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每个长方形地砖的面积是 cm2. 16.如图,点A(0,1),点A1(2,0),点A2(3,2),点A3(5,1)…,按照这样的规律下去,点A2023的坐标为 . (第11题图) (第15题图) (第16题图) 三、解答题(本大题共8个小题,满分72分) 17、(10分)计算:(1) (2) 18.(6分)对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=a﹣2b.例如3⊗4=3﹣2×4=﹣5,若x,y满足方程组,求x⊗y的值. 19.(8分)如图,在△ABC中; (1)画△ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到的△A′B′C′; (2)写出平移后A′、B′、C′三点的坐标. (3)求三角形ABC的面积. (第19题图) 20.(8分)观察:因为 ,即 ,所以的整数部分为2,小数部分为 . 请你观察上述规律后解决下面的问题: (1)规定用符号【m】表示实数m的整数部分,例如:【】=0,【】=2.按此规定,那么【 】的值为 (2)若的整数部分为a,小数部分为b,= ,求c(a-b-6)+12的值. 21.(9分)如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C. 证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知) ∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC( )(第21题图) ) ∵∠ABC=∠ADC(已知) ∴∠ABC=∠ADC( ) ∴∠1=∠3( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠2=∠3(等量代换) ∴( )∥( )( ) ∴∠A+∠ =180°,∠C+∠ =180°( ) ∴∠A=∠C(等角的补角相等). 22.(8分)某超市对甲、乙两种商品进行打折销售,其中甲种商品打八折,乙种商品打七五折,已知打折前,买6件甲种商品和3件乙种商品需600元;打折后,买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元. (1)打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元? (2)某人购买甲种商品80件,乙种商品100件,问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元? 23.(12分)已知直线E