28.2.1解直角三角形同步训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.2.1 解直角三角形 同步训练 一、单选题 1．如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（  ） A． B． C． D． 2．如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60º方向，且与他相距300m，则图书馆A到公路的距离AB为（      ） A．150m B．150m C．150m D．100m 3．如图，是的高，若，，则边的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠BAC等于（    ） A． B． C． D． 5．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A． B．﹣1 C． D． 6．在平面直角坐标系中，一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α，点P在射线OA上，若，则点P的坐标可能是（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（3，4） D．（4，3） 7．如图，在平面直角坐标系中，，连结并延长至，连结，若满足，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝3，AC＝2，则＝_____． 9．如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则长度是_________． 10．如图，△ABC中，，垂足H在BC边上，如果，，，那么___（用含和的式子表示）． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F．如果AE∥BC，那么BF的长是____． 12．如图，将绕斜边的中点旋转一定的角度得到，已知，，则________． 三、解答题 13．在中，．求的长． 14．如图，水库大坝的横断面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角为30°，背水坡AD的坡度为1：1.2，坝顶宽DC为2.5米，坝高CF为4.5米．求： (1)坝底AB的长； (2)坡BC的长； (3)迎水坡BC的坡度． 15．如图，在中，，点D在边上， (1)求和的长； (2)求的值． 16．如图，在中，于D，若，求长． 17.如图，、、三点在同一水平线上，，，，． (1)求的度数； (2)求线段的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $