精品解析：山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

命学科网 2022-2023学年第二学期高一年级第一次月考 数学试题 第！卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.sin23°sin37°+c0s23°℃0s217°的值为() 0. 2 8、 2 C. 2 2.给出下列命题： ①两个具有共同终点的向量，一定是共线向量： ②若小，B,C,D是不共线的四点.则MB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件： s若a与6同向.且白>以.则a>b: ④入μ为实数.若入a=u.则a与方共线 其中假命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知向量a=(2,b=(x,-2),若a∥6，则a+6=（) A.（2,-1 B.(2,1 c(3,-1 D.（-3,1 4.在VABC中，若AD为BC边上的中线、点E在AD上，且AE=2ED,则EB=() A2器把 3 B.光.器 c.指.光 -AB 66 D.光罗 6 6 5.将图数∫(x)=c0sx-图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变）.再向右平移 30 个单位长度，得到函数8的图象。则82。《) A.2 8.2 D.1 2 第1页/共4页 命学科网 。组卷网 6.已知VABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列四个命题中正确的命题是() A.若b cos4 cosB cosC 则VABC一定是等边三角形 B.若acosA=bcosB,则VABC一定是等腰三角形 C.若bcosC+cosB=b,则VABC一定是等腰三角形 D.若a2+b2.c2>0,则V4BC一定是锐角三角形 7E知圈数升=mx+如学+经若离数红+ 图象关于y轴对称，则a的最小值为( ) A B.π 5π 12 6 3 0 6 8.M是WBC内的-点.若册=-+18肥.置=)B+m肥.则1+m（) 3 7 5 B.1 C. 6 0.3 二、多选题（每小题5分，共20分.全部答对5分，部分答对2分，答错0分） 9.下列等式中成立的有() A.4B+84=0: B.AC=DC+48+8D: c.0a+H.0+0=0 D.48+C4+8D+DC=0 10.在VABC中，若A>B,则() A.sin A>sin B B.cosA<cos B C.sin 2A>sin 2B D.cos2A<cos2B 11.已知向量a=(2,,i=1,-),c=(m2,-m小，其中m,n均为正数且(a-b)Wc.下列说法正确 的是() A.a与b的夹角为钝角 B.向量a在方方向上投影为5 C.2m+n=4 D.mn的最大值为2 12.已知西数f)-)sinx6osr+5 os(+. ,则下列选项正确的是() 4 A.f(x的最小正周期为π B.∫(x)为偶函数 第2页/共4页 可学科网 组卷网 C.fx)的最大值为； D.在费上单酒送耀 第川卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知平面向量a=(1,-2),b=(4,y),若a与a+b的夹角为锐角.则y的取值范围为 14已知cosa}a1餐号g则s号一 8208 15.P为△ABC所在平面上的点.且满足P=泥+；H光.则△ABP与AABC的面积之比是-一 16.如图.为了测量A,C两点间距离.选取同一平面上的B,D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单 位：km):AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且A,B,C,D四点共圆.则AC的长为 km C 四、解答题 17.已知=1，以=2 (1)若<a.b=60,求a+: (2)若a.b与a垂直.求当k为何值时.（kab)(a+2b)? 18.已知0<a<,p<b<0.cos84+a。3cos名。3 m-1 2 8423 b6的值： (1)求c0sca+ 2 (2)求sinb的值： (3)求a-b的值. 19.已知VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b-c cosA=acosC (1)求角A: (2)若a=3,sinB=2sinC,求b,c的值 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 20在三角形ABC中，A=),AB=6,AC=4,D是AB的中 (1)求CD在AC上的投影向量： (2)若CP=1,求PA炉B的取值范围， 21.已知函数f(x)=sinr-√3cosx. (1)若xi0,πt 828 且面数子求e0+,8的值： 83 (2）若将函数f图像上的点的纵坐标不变。横坐标缩短为原来的；，再将所得图像向左平移亚个单位 4 长度，得到g(x)的图像，求函数g(x在0，日上的最小值 828 22.在△ABC中，角A,B.C的对边分别是a,b.C,且2bc0sC=2a+c. (1)求角B的大小： (2)若b=2√5，D为AC边上的-点，BD=1,且，求△ABC的面积 请在下列两个条件中选择一个作条件补充在横线上，并解决