安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期周测试卷（第十次）数学试题

滁州中学2022级高一下学期周测试卷平行班（第十次) 数 学 命题人：杨玲审题人：王瑞时长：80分值：120日期：2023/5/3 考试范围：平面向量、复数、8.1-8.3 一、单选题（共8题，每题5分） 1.复数z=2+i2”,则（) A.z=1+2i B.z=-1+2iC.z=-1-2i D.z=1-2i 2.设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上，且MB2F,则点P的坐标为( ) A.(3,10 B.L,-) C.(3,)或L,-1) D.(3,1)或(1，) 3.已如向量a=(6ma+原.，万=4eosa-同，若a1,则sina+智等于（) A.-5 片c9 D. 4.圆O的直径AB=2,弦EF=1,点P在弦EF上，则PA.PB的最小值是() A B c.分 5.已知A,B,C是表面积为16π的球O的球面上的三个点，且AC=AB=1, ∠ABC=30°，则三棱锥O-ABC的体积为() A吉 8.3 2 c.! D. 4 6.如图，点C在半径为2的西上运动，∠40B=号若0C=mO+nO丽，则m+n 的最大值为() A.1B.V2C.25 D.5 3 7.己知在一个表面积为24的正方体ABCD-ABCD中，点E在B,D上运动，则当BE+AE取得最小值 时，AE=（) A.2 B.32 C. D. 32 4 8.在aABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=l,asinA+2 bsinB=sinC,则△ABC面积的 最大值是() A.g C. 3 D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9下列说法中不正确的是（) 入、各个面都是三角形的几何体是三校排 B、以三角形的一条边所在直戗为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C、棱锥的侧梭长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六梭锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 10.已知ā，b为非零向量，则下列命题中是其命题的是( A.若+-6+，则a与6方向相网B.若d+同=6-，则a与6方向相反 c.若+-a-,则a与6有相梦的模D.若a-=b-列，则a与方方向相同 11.用斜二测画法画水平放Y的平面图形的直观图时，下述结论正确的是（) A.梯形的直观图仍引旧是梯形 B.若ABC的直观图是边长为2的等边三角形，那么△ABC的面积为√6 C. △ABC的直观图如图所示，A'B'在x'轴AB'=2,B'C与x轴垂直，且B'C'=√2，则△ABC的面积为4 D.菱形的直观图可以是正方形 12. 已知圆锥的底面半径为25，高为2，S为顶点，A,B为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的 是() A.圆锥的体积为24π B.圆锥侧面展开图的圆心角大小为√3π C.圆锥截面S4B面积的最大值为4W3 D.若圆锥的顶点和底面上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为256m 3 三、填空题（每题5分，共20分） 13.已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+6=0的一个虚根为1+√2i,则a= 14.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acos B=3,bsin A-=4,则a= 15。已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为20π的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为 16.如图，直四棱柱ABCD-ABCD中，AA⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形， AD∥BC,且AD=2BC,过A,C,D三点的平面记为a,BB,与平面a的交点为2.则 此四棱柱被平面α分成上、下两部分的体积之比为 四、解答题 17.已知向量a=(5,cos2o对，i=(sin2ax.1(w>0).令f(x)=ab,1f(r)的州为r (1)求函数∫(x)的解析式： ②若x[0引时/创+m≤3，求实数m的取值充围 l8.在△ABC中，已知sin(A+B)=sinB+sin(A-B). (1)求角A: (2)若BC=7,ABAC=20,求1AB+AC1. 19.如图，某小区4一块空地△BC,-其中AB-50,AC50,∠BAC-90°，小区物业拟在中间牝一个小池 培△AEF,七，F在边BC.上(E,F不与B,C介，LE作A,下之间，且∠EMF=牙 E B (1)若BE=10W2,求EF的值： (2)为节省投入资金，小池塘△AEF的面积需要尽可能的小.设∠EAB=O,试确定日的值，使得△AEF的 面积取得最小值，并求出△AEF面积的最小值