2023年河南省南阳市宛城区中考一模数学试题

2023年初中毕业班第一次调研测试 数学试题卷 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效． 4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回． 一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题只有一个答案是正确的．） 1. 如果温度上升2℃记作，那么温度下降3℃记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　） A. B. C. D. 3. 多项式因式分解的结果是( ) A. x（x﹣4）+4 B. （x+2）（x﹣2） C. （x+2）2 D. （x﹣2）2 4. 下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ） A. 两点决定一直线 B. 清明时节雨纷纷 C. 没有水分，种子发芽 D. 太阳从东方升起 5. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则图中∠1的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（ ） A. 该班总人数为50人 B. 骑车人数占总人数的20% C. 乘车人数是骑车人数的倍 D. 步行人数为30人 7. “南阳，一个值得三顾的地方”，为加快省城域期中心城市建设，市政府拟建多个城市休闲文化广场成公园，已知某正方形公园的边长为，则其面积用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，在轴上，顶点的坐标为，将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点．那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为（ ）（参考数据：，，） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 10. 观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用一根小木棒与两根长分别为、的小木棒围成三角形，则这根小木棒的长度可以为__________（写出一个即可） 12. 若关于x的没有实数根，则k的最小整数值是___________． 13. 如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则的长是______． 14. 等腰直角三角形 中， 为 上一点， ，以 为圆心， 为半径画弧交 于点 ， 交 的延长线于点 ， 则图中阴影部分面积为_______________． 15. 【实践操作】将一张直角三角形纸片沿一条直线剪掉一张三角形纸片，剩下一张如图所示的四边形纸片，其中，，，，，那么剪掉的三角形纸片的面积是___________． 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 【问题情境】大自然中的植物千姿百态，如果细心观察，就会发现：不同植物的叶子通常有着不同的特征，如果我们用数学的眼光来观察，会有什么发现呢？“数智”小组的四位同学开展了“利用树叶的特征对树木进行分类”的项目化学习活动． 【实践发现】同学们从收集的杨树叶、柳树叶中各随机选取10片，通过测量得到这些树叶的长和宽（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杨树叶的长宽比 2 2.4 2.1 2.4 2.8 1.8 2.4 2.2 2.1 1.7 柳树叶的长宽比 1.5 16 1.5 1.4 1.5 1.4 1.7 1.5 1.6 1.4 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 杨树叶长宽比 2.19 2.4 0.0949 柳树叶的长宽比 1.51 1.5 0.0089 【问题解决】 （1）上述表格中：______，______； （2）①这两种树叶从长宽比的方差来看，______树叶的形状差别较小； ②该小组收集的树叶中有一片长为11.5cm，宽为5cm的树叶，这片树叶来自于______树的可能性大； （3）该小组准备从四位成员中随机选取两名同学进行成果汇报，请用列表或画树状图的方法求成员小颖和小娜同时被选中的概率． 18. 【阅读与思考】平移是初中几何变换之一，它可以将线段和角平移到一个新的位置，从而把分散的条件集中到一起，使问题得以解决． 【问题情景】如