第十六章 二次根式 考点整合与素养提升-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

17八年级数学下册-·-助学助教优质高效 第十六章考点整合与素养提升 01考点整合（2)【T8(1)变式】若\sqrt{x}^2-8x+16=x-4，则 考点□有关概念x的取值范围是______． 概念1二次根式（3)【T8(1)拓展】若\sqrt{x}^2-8x+16=4-x，则 1.下列各式中，一定是二次根式的是（）x的取值范围是______． A.\sqrt{a}B.-2考点国有关运算 D.\sqrt{a}^2+1运算1-二次根式的乘除法 2.(2022·广)代数式一一有意义的条件是9计算：\sqrt{0}×\sqrt{5}的结果是 （） A.x≠-1B.x>-1 C.x<-1D.x≤-111.计算： 概念2最简二次根式 3.下列根式中，是最简二次根式的是（） （1)3\sqrt{I8}×6^÷2\sqrt{6}+ A.\sqrt{1}-B.\sqrt{A}-C\sqrt{aD}.\sqrt{a}+h 4.将_2化为最简二次根式是（） 考点三有关性质 性质1二次根式的双重非负性 5.能使-x^2有意义的实数x的值有（2）\sqrt{18}×\sqrt{30}÷2\sqrt{3}． A.3个B.2个C.1个D.0个 6.(2022·遵义期中)已知a，bxc是△ABC的三 边，且\sqrt{a}^2-2ab+b^x+|b-c|=0.则△ABC 的形状是（） A.等腰三角形B.等边三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形 性质2\sqrt{a}^z=|a|；(\sqrt{a})^2=a运算2二次根式的加减法 7.(2022·武汉)计算(-2)^的结果是_12、（2022·天门）下列计算正确的是 8.(1)若(\sqrt{x}-4)^2=x-4.则x的取值范围是A.\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}B.4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=1 ___．C.\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}D.\sqrt{12}÷2=\sqrt{6} 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 18 13.(202·哈东滨)计算，3+3√ 的结果是 运算3二次根式的混合运算 14.计算： ①vs÷原-√×p+v2: 02易错专攻 19.(2022·绥化)若式子x+1+x2在实数范 围内有意义，则x的取值范围是 () (2)(W5+3)(5-3)-(5-1)2. A.x>-1 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1且x≠0 20.化简(。-1)已的结果是 21.(2022·黄石期中)若x十y=一5，xy=4,则 区+，的值是 03素养提升 运算4二次根式的化简求值 22.(2022·遂宁)（几何直观与运算能力）实数 15.若x=√2+1，则代数式x2-2x+2的值为 a,b在数轴上的位置如图所示，化简|a十1一 ( √(b-1)z+√(a-b)2= A.7 B.4 4方古0十2古}一 C.3 D.3-2√2 23.(运算能力)若|2017-m+√m-2018=m, 16.(2022·黄冈期中)已知x=√3+1，y=√3 则m一20172= 1,则x2-y2的值是 24.(运算能力与应用意识)如图，从一个大正方 17.(2022·大连期中)已知x十y>0,且xy=3, 形中裁去面积是18cm2和32cm2的两个小 则y 义的值是 正方形，则图中空白部分的面积是() A.98 cm2 18.(2022·黔东南校级期中)已知x=2-5, B.60 cm2 y=2+√5，求下列各式的值： C.48 cm2 (1)x2y-xy2;(2)x2+xy+y2. D.38 cm24.(1)解：原式=(2√3一√3)÷√3=1：(2)解：原式=6+2√2+3√2十2=8十5√2： (3)解：原式=2a十3√ab-2b.5.B6.(1)解：原式=（√19）2-1=18；(2)解： 原式=2-2×2×23+(2√3)2=16-8√3；(3)解：原式=（√2）2-12+(3)2 4+4=8-45.7解：不正确，政正如下：原式=√÷（停吗）=V团÷ 12V78.C9.C10.V5+21.6压12.(1)解：原式=(2V5-V)÷2+ 5 33=专；(2)解：原式=25-(205-12v③÷2+12+43+1=65+9. 13.(1)解：：a=√5-2，b=5+2,∴.a+b=25,a-b=-4,ab=1.①a2-2ab+b= a-=(-4=16:@2+名-古-2后2①453@114解： √7-√6 (1) √7+√6(W7+√6)（√7-√6） 7-6；2)由题意，得a=2-1.“2+a= 3,+6W2-1)=,35+》+(2-2W2+1D=6+2. w2-1 (w2-1)(w2+1) 难点突破专题二次根式的化简求值 1.(