19.2 一次函数（含进阶测评(四)）-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

八年级数学下册一 助学助教优质高效 19.2一次函数 19.2.1正比例函数 第1课时正比例函数的概念 01基础练 6.已知y与x成正比例，且当x=6时，y=一8. 知识点一正比例函数及其相关概念 (1)求y与x之间的解析式： 1.(2022·襄阳期未)下列函数中，表示y是x (2②)当一号时y的值是 的正比例函数的是 () (3)当y=3时，x的值是 A.y-22 B.y-I C.y= 2xD.y2=3.z 2.下列y与x的关系为正比例函数关系的是 () A.矩形的面积为24cm,长y(cm)与宽 易错点 因忽视正比例函数y=kx中的k≠0 x(cm)之间的关系. 而错 B.三角形的面积为25cm,底y(cm)与高 7.若函数y=(a十3)x十a2一9是关于x的正比 x(cm)之间的关系 例函数，则它的解析式是y= C.正方形的周长y(cm)与边长x(cm)之间的 【点拨】根据正比例函数的定义得a2一9=0且a+ 关系 3≠0，进一步求a的值确定解析式. D.圆的面积y(cm)与半径r(cm)之间的关系 02综合练 3.(1)若函数y=(k一3)x是正比例函数，则k 8.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面 应满足的条件是 积S(平方厘米)成正比.设其边长为x厘米， (2)【T3(1)变式】若函数y=3.x2-m是正比例 当x=3时，y=18,那么当成本为72元时，边 函数，则m的值是 长为 () (3)【T3(1)拓展】若函数y=(m十2)x十m-1 A.6厘米 B.12厘米 是正比例函数，则m的值是 C.24厘米 D.36厘米 4.下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？ 9.已知x=十y,m是常数，y是x的正比例函 若是，请指出比例系数. 数.当x=2时，之=1：当x=3时，之=一1，求 1y=2:(2y-3y=-是 之与x的函数关系式 知识点二求正比例函数解析式 5.如果12支彩笔售价18元，用y(元)表示彩笔 的售价，x表示彩笔的支数，那么y与x的关 核心 模型观念 应用意识 系式是 素养 运算能力 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 第2课时 正比例函数的图象和性质 01 基础练 A.第一、三象限 B.第二、四象限 知识点一 正比例函数的图象 C.第一、四象限 D.第二、三象限 1.下列图象中，表示正比例函数图象的是() 8.若正比例函数y=(1一2m)x的图象经过点 A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时，y1> y2,则m的取值范围是 A.m<0 B.m>0 C.m<立 1 D.m>2 1 2.(1)若正比例函数y=kx的图象 9.如图，三个正比例函数的图 如图所示，则k的取值范围是 象分别对应解析式：①y 3 a.x;②y=bx;③y=cx.将a, (2)【T2(1)变式】若正比例函数y=kx(k≠0) b,c从小到大排列并用“>” 的图象经过第一、三象限，则k的值可以 连接为 是 (写一个即可) 10.正比例函数y=(m一1)x的函数图象上有 3.若正比例函数的图象经过点(3，一6)，则它的 两点A(x1,y1),B(2,y2),当x<x2时， 解析式是 y1>y2. 知识点二正比例函数的性质 (1)求m的取值范围： 4.正比例函数y=一3x,下列说法正确的是() (2)当m取最大整数时，画出该函数的图象. A.图象是一条线段 B.图象经过点（一1，一3） C.图象经过第一、三象限 D.y随x的增大而减小 5.正比例函数y=(k一2)x中，y随x的增大而 增大，则k的取值范围是 () 03 素养练 A.k>2B.k≥2 C.k<2 D.k≤2 11.(核心素养：几何直观与运 6.(1)若点(-1，y1),(2,y2)在正比例函数y= 算能力)如图，已知正比例 一3x的图象上，则y,y2的大小关系为 函数y=kx的图象经过点 y y2(填“>”“<”或“=”)】 A,点A在第四象限，过点A (2)【T6(1)变式】已知正比例函数y=kx(k> 作AH⊥x轴，垂足为H,点A的横坐标为 0)的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2), 3,且△AOH的面积为3. 且x1>x2,则y y2(填“>”“<”或 (1)则正比例函数的解析式是 “”) (2)点P是x轴上一点，若△AOP的面积为 5,则点P的坐标是 02综合练 7.正比例函数y=(a2十4)x的图象经过的象限 核心 几何直观 模型观念 是 () 素养 运算能力 79 八年级数学下册 助学助教优质高效 进阶测评（四）[19.1.119.2.1] (时间：45分钟满分：100分) 01基础过关 A.图象经过点(2，一1) 一、选择题（每小题4分，共32分】 B.图象经过第二、四象限 1.一辆汽车以匀速行驶，路程s(km)与时间