17.2 勾股定理的逆定理-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 26 17.2勾股定理的逆定理 第1课时 勾股定理的逆定理 01基础练 (2)ab:c=5:12:13. 知识点一互逆命题与互逆定理 1.下列命题的逆命题成立的是 A.全等三角形的面积相等 B.如果a=b,那么a=b C.如果a是偶数，那么2a是偶数 D.两直线平行，同位角相等 知识点三 勾股数 2.下列定理中，没有逆定理的是 7.(2022·汉江区期末)下列各组数中，为勾股 A.等腰三角形的两个底角相等 数的是 B.对顶角相等 A.3,4,5 B.2,3,4 C.三边对应相等的两个三角形全等 C.3,4,5 D.13,14,15 D.直角三角形两个锐角的和等于90 8.请写出以5为边长的两组勾股数 3.命题“如果a十b=0,那么a,b互为相反数”的 逆命题是 这个逆命题是 命题（填“真”或“假”）. 02 综合练 知识点二勾股定理的逆定理 9.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形 4.△ABC中，若AC-BC=BA,那么( 的是 A.∠A=90° B.∠B=90 A.a:b:c=3:2:1 C.∠C=90 D.不能确定 B.∠B-∠C=∠A 5.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长 C.∠A:∠B:∠C=6:8:10 的是 ( D.a2=(b+c)(b-c) A.0.3,0.4,0.5 B.8,9,10 10.若△ABC的三边满足(a2一2十c2)(a一b)= C.1,2,3 D.11,60,61 0,则△ABC是 6.(教材P32例1变式)判断△ABC是否是直 A.直角三角形 角三角形，若是，请指出哪个角是直角， B.等腰三角形 (1)a=√3，b=2W2,c=√5； C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 11.a,b,c是△ABC的三边，且满足a2+b2一 6u-8b+25=0,c=5,则△ABC是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 27八年级数学下册·-助学助教优质高效 12.如图，△ABC中，AC=5， BC=12，AB=13，以ABC 为直径的半圆过点C，再 分别以BC，AC为直径作A 半圆，则阴影部分面积为____． 13.(1)五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24， 25，现将它们摆成两个直角三角形，其中 正确的是____． 2025//-\20 7～15 B 03素养练 24/14.(核心素养：运算能力，抽象能力与推理能 2520力)张老师在一次“探究性学习”中设计了 15°25―下表： D （2)【T13(1)变式】(2022·乌 鲁木齐期末)如图，在四边 形ABCD中，AB=BC= DA=1，CD=\sqrt{3}，AC=\sqrt{2}，Ba—N_C（1)请你分别观察a，b，与n之间的关系， 则∠BAD=____．并用含n(n>1，且是自然数)的式子表 （3)【T13(1)拓展】如图。四边形ABCD中， 示a，b，ca=___，b=__，c= AB=AD=3，∠A=60^°，BC=3\sqrt{5}，CD=6.______； （1)求∠ADC的度数；（2)猜想以a，b，c为边长的三角形是否是直 （2)求四边形ABCD的面积。角三角形，并证明你的猜想． 核心几何直观运算能力 素养推理能力_抽象能力 优质 课 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 28 第2课时 勾股定理及其逆定理的综合运用 01基础练 6.如图，在△ABC中，D是BC边上的点，AB= 知识点一 勾股定理逆定理的应用 13,AD=12,BD=5,AC=15. 1.已知△ABC的三边长分别为12,16,20，则 (1)求证：△ABD是直角三角形： △ABC的面积是 () (2)求DC的长. A.48 B.60 C.80 D.96 2.甲、乙两艘轮船同时离开港口O,航行速度都 是每分40m,甲轮船15分到达A地，乙轮船 20分到达B地，若A、B两地的直线距离为 1km,则∠AOB的度数是 () A.30 B.45° C.60° D.90 3.在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中 线AD=12,则△ABC的周长为 4.一块钢板形状如图所示，量得AB=30cm, 7.如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC=4, BC=40 cm,AC=50 cm,CD=120 cm,AD= CD=12,BC⊥AB,AD=13,求四边形ABCD 130cm,如果每平方米钢板价格为240元，求 的面积. 买这块钢板一共需要多少钱， D 02综合练 知识点二勾股定理及其逆定理的综合应用 8.已知△ABC,AB=5,BC=12,AC=13,点P 5.如图，在4个均由16个小正方形组成的网格 是AC上的一个动点，则线段BP长的最小值 正方形中，各画有一个