16.3 二次根式的加减-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

八年级数学下册一 助学助教优质高效 16.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 01基础练 7.一个三角形的三边长分别为3，√27，√18， 知识点一 能合并的二次根式 则它的周长是 1.下列二次根式化简后与√2能合并的是() 8.(1)(答题模板)按照二次根式加减法法则 填空： A.12 B.√24 C.20 D.18 计算：√48-2√27+38. 2.(1)若最简二次根式√2x+1和√4x一3能合 解：原式= -2×3V3+3× 并，则x的值为 () A-司 B是 C.2 D.5 (2)【针对练习】计算. (2)【T2(1)变式】若√与√18可以合并，则m ①5+26-25： 的最小正整数值是 () A.18 B.8 C.4 D.2 3下列=次根式：3，厕层4v05 ②32-2√⑧+√72： 合2. (1)能与3合并的是 (2)能与5合并的是 ③8+23-（√27-2）. 知识点二二次根式的加减 4.(2022·衡阳改编)√⑧十√2的计算结果是 () A.5 B.√10 C.32 D.4+√2 02综合练 5.下列等式成立的是 () A.⑧-√2=√2 B.√2+√5=5 9计算4、-6，+的结果是 (） C.43-33=1 D.√27-√3=23 A.32-23 B.5-√2 6.小明同学在作业本上做了以下4道题：①7一 C.5-3 D.22 4=√3：②3√3-√3=3：③2+35=5√5： 10.计算：2-√3+1一√3的值是 () ④√6z一5x=√无.其中做对的题目有() A.3-2√3 B.1 A.0道 B.1道 C.2道 D.3道 C.-1 D.2√5-3 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 12 11.若43十√y=√108，则y的值是 03素养练 A.3 B.12 C.15 D.27 17.（核心素养：几何直观与运算能 12.若a=1-√2，b=1十√2，则代数式√a+一2ab 力)如图所示，在一条不完整的 的值为 () 数轴上从左到右依次为点A,B A.22 B.-2√2 C,其中AB=2√2，BC=√2.设点A,B,C所 C.2 D.-2 对应数的和是P 13.我们规定“⑧”的意义是：当a>b时，ab= (1)若以点B为原点，写出点A,C所对应的 a十b:当a≤b时，a⑧b=a一b,其他运算符 数，并计算P的值 号意义不变，按上述规定，（☒1）一 (2)若原点为O,且C0=52,求P的值. (/3⑧2)= 22 2 14.(核心素养：几何直观)如图， 3 在长方形ABCD内，两个小 正方形的面积分别为1,2， 则图中阴影部分的面积等于 15.计算： 9-E+212-27: 2v27-5-(-25). 16.(教材P15习题T5变式)已知√2≈1.414， 求5反-量2-4层+05的近似值 (结果保留小数点后两位) 核心 运算能力 几何直观 素养 应用意识 13 八年级数学下册一 助学助教优质高效 第2课时 二次根式的混合运算 01基础练 是 知识点一二次根式的混合运算 A.2+√3B.2-3C.-3-2D.3 1.(1)(原创题)计算√12+√6× 时，先算 1 6.计算下列各题： (1)(2022·天津)（√19+1）（√19-1）： 法，再算 法，过程如下：原式= (2)计算(18一√⑧)×2时，先算 里 面的，再算 法；也可利用 (2)(2-2√3)2： 律，先算 法，再算 法，结果 是 2.化简2（√2+2）的结果是 ( A.2+2√2 B.2+√2 (3)(2022·遵义月考)(2+1)(2-1)+(3 C.4 D.3√2 -2)2. 3.(2022·青岛)计算（√27-√12）× V3的结 果是 ( A B.1 C.5 D.3 易错点在进行二次根式混合运算时，因滥用 运算律而导致出错 4.计算： (1)(√12-3)÷3： 7.小明计算2I÷(-)时，想起分配律，于 4 是他按分配律解答过程如下： 解：原武=团÷有÷ =-7. 4 (2)(2+√2)(3+2)： 他的解法正确吗？若不正确，请写出正确的 解答过程 (3)(2√a-√b)(√a+2√b). 【点拨】二次根式的混合运算，应注意运算顺序，有括 知识点二二次根式与乘法公式 号时，先算括号里面的，此外要注意，乘法有分配律， 5.下列各式中，与2+√3的积不含二次根式的 除法没有分配律】 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 02综合练 13.(1)(教材P15习题T6变式)已知a=5 8.(中考·荆州)若x为实数，在“(3十1)☐x” 2,b=√5+2，求下列代数式的值. 的“☐”中添上一种运算符号（在“十，一，×， ÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x ①c2-2ab+:®+6 不可能是 () A.5