16.2 二次根式的乘除-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

八年级数学下册一 助学助教优质高效 16.2二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 01基础练 知识点一 二次根式的乘法法则 1.(202·山百)计算√丽×、，结果正确的是 () D.√4X9=√4×⑨ 6.下列各式化简结果是3√2的是 () A.√36 B.6 C.⑨ D.3 2.下列各等式成立的是 ( A.√12 B.√⑧ C.18 D.√20 A.4√5×25=85B.53×4√2=20√5 7.化简二次根式√（一3）2×2的值为 () C.43×32=75D.5W3×4W2=206 A.32 B.-3√2 3.等式√a十I·√a-I=√a-I成立的条件是 C.±3√2 D.2② () 8.化简： A.a>-1 B.a≥1 (1)√300= C.-1≤a≤1 D.a>1 (2)√125.x2y= 4.(答題模板)(1)按照二次根式的乘法法则 9.(教材P7例3变式)计算： 填空： (1)3√8×23； 计算：2125×(-√5 解：原式=( )×( X 10a (2)【针对练习】计算下列各题： (2)√5a2b· b2. ①-3√2×2√5； ②-4xy·5 易错点在逆用二次根式乘法法则时，因忽略 知识点二积的算术平方根的性质 被开方数不能小于零而错 5.下列各式正确的是 10.阅读下列化简过程： √(-25)X(-16)=√-25×√-16= (一5)×（一4）=20.以上解答过程正确吗？ 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 若不正确，请改正， 16.(教材P11习题T7变式)一个正方形的面积 与一个长方形的面积相等，长方形的长和宽 分别是50√2cm,40√2cm,求正方形的边长. 【点拨】Va·b=√a·Vb成立的条件是a≥0，b≥0， 若a,b均是负数，应先根据两个负数之积为正变 号，再用积的算术平方根的性质改写， 02综合练 11.(1)若√27·√n的值是一个整数，则正整数n 的最小值是 () A.1B.2 C.3 D.4 03素养练 17.(核心素养：几何直观与运算能力)（教材 (2)【T11(1)变式】若计算√12×m的结果为 P16“阅读与思考”变式)阅读：古希腊的几何 正整数，则无理数m的值可以是 学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题 (写出一个符合条件的即可). 而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了 12.若a=√2，b=√3，则用含a,b的式子表示 一个公式：如果一个三角形的三边长分别为 √24是 () A.2ab B.3ab C.6ab D.8ab a,6c记力=十牛上.则三角形的面积S= 13.若√a3十a=一aa+1,则实数a的取值范 √p(p一a)(p一b)(p一c),此公式称为“海伦 围是 () 公式” A.-1≤a≤0 B.a≤0 思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜 C.a<0 D.a≥-1 地，如图，测得AB=8m,AC=7m,BC= 14.若点P(x,y)在第二象限内，化简√x2y的结 9m,你能求出李大爷这块菜地的面积吗？ 果是 试试看 15.计算下列各题： (1)√/75×√20×√12： (2)12ab·(-号60(a≥0，b>0). 核心 抽象能力 运算能力 素养 几何直观 应用意识 7∧年级数学下册-．-助学助教优质高效 第2课时二次根式的除法 01基础练。等式F1-\sqrt{成}立的α的取值范围在 知识点一二次根式的除法法则 1.下列运算中，计算正确的是（）数轴上表示为（ A.\sqrt{6}÷\sqrt{2}=3B.\sqrt{6}÷\sqrt{2}=2 7.(教材P8例5变式)化简： 2.计算\sqrt{8}÷\sqrt{2}的结果为（）﹖。（教材P8例5变式)化简： A.\sqrt{6}--B.\sqrt{2}C.2D.\sqrt{3} 3.(2022·东莞期中)计算\sqrt{8}a÷\sqrt{2}a的结果是（3）\sqrt{2}a^z=_；（4）\sqrt{4}a^b=_ (）知识点三最简二次根式 A.\sqrt{2}B.\sqrt{6}a-C.2=D.4as。（2022·南京模拟)下列二次根式中，是最简 4.(1)(答题模板)计算：4\sqrt{40}÷2\sqrt{8}；二次根式的是（） 解：原式=(4÷2)·\sqrt{40}÷— =______． （2)【针对练习】计算．9.(原创题)对于二次根式\sqrt{3}.5，因为被开方数 3.5是___，所以它-（填“是”或 “不是”)最简二次根式；将二次根式\sqrt{3}.5化 成最简二次根式是______． 10.把下列二次根式化成最简二次根式。 知识点二商的算术平方根的性质 5.下列各式成立的是 易错点在化简二次根式时，因忽略隐含条件 A=1-3-JB\sqrt{3}-得而错