16.1 二次根式-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

1）八年级数学下册-、-助学助教优质高效 第十六章二次根式 16.1二次根式 第1课时二次根式的概念 01基础练（3)\sqrt{x}^z+9； 知识点一二次根式的概念 1式子\sqrt{2}.\sqrt{3}\sqrt{0}工\sqrt{3}分别表示正数2，3， 0.1，_2的_____，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式。 2.下列各式中，一定是二次根式的是）易错点因不能全面考虑字母的取值范围而错 A\sqrt{z}_B2-C-2D\sqrt{i}二|6.(中考绥化)若式子在实数范围内有 3.下列各式中，不是二次根式的是（）意义，则x的取值范围是（） B.\sqrt{0}A.x>-1°B.x≥-1且x≠0° C.-1D.(-2)^2 C.x>-1且x≠0D.x≠0 【点拨】根据分式有意义，二次根式有意义和零指数 知识点二二次根式有意义的条件幂的条件可知x+1≥0且x≠0. 4.(1)(2022·贵阳)代数式\sqrt{x}-3在实数范围知识点三二次根式的应用 内有意义，则x的取值范围是）7.若一个长方形的面积为10cm^2，它的长与宽 A.x≥3ⅱB.x>3的比为5+1，则它的长为__cm，宽为 C.x≤3D.x<3 （2)【T4(1)变式】二次根式\sqrt{2}-x中，字母x ____cm。 的取值范围是(―）_02综合练 A.x>2B.x≥28.下列式子一定是二次根式的是_（） C.x≤2D.x≠2A.\sqrt{x}^x-2B.-x-2 （3)【T4(1)拓展】若式子\sqrt{4}-2x是二次根式，C.\sqrt{c}D.\sqrt{xx}+2 则x的最大值为_____．9.(2022·雅安改编)使有意义的x的取 5.(教材P3练习T2变式)当x取何值时，下列 各式有意义?值范围在数轴上表示为（） （1)-x；（2)\sqrt{5}-2x； 课堂优质课堂教学相长高效课堂新模式ⅳ2 10.如果代数式-m+一=有意义，那么平面（4）\sqrt{x}-3+(4-x)- 直角坐标系中点P(m，n)在第象限 A.一B.二—C.三-D.四 11.若a，b满足b=\sqrt{a}-2+\sqrt{2}-a-3，则平面 直角坐标系中，点P(a，b)所在的象限是 A.第一象限B.第二象限13.若\sqrt{x}-3-\sqrt{3}-x=(x-y)^2求x-y的值。 C.第三象限D.第四象限 12.(教材P5习题T1变式)x为何值时，下列各 式在实数范围内有意义? 03素养练 14.(1)(核心素养：运算能力)已知a，b是等腰 三角形的两条边长，且a，b满足b=4＋ \sqrt{3}a-6+3\sqrt{2}-a，求此三角形的周长． (2x=， （2)若|101-a|+\sqrt{a}-102=a，则a-101^2 的值是_____． 八年级数学下册一 助学助教优质高效 第2课时二次根式的性质 01 基础练 8.(教材P4例3变式)化简下列各式： 知识点-（√a)2=a(a≥0） (1)√(-6)： 5 (2)、49 1.计算（一√4）2的结果是 A.16 B.-16 C.4 D.-4 2.(教材P5习题T4变式)把下列各数写成一 个非负数的平方的形式： (1)2= (4)√10 (2)4.5= (4)x= (x≥0). 3.(1)(答题模板)计算：（一2，√2） 解：原式= =4×2 知识点三代数式 =8 9.下列式子中属于代数式的有 () (2)【针对练习】计算： ①0；②x;③x+2;④2x:⑤x=2;⑥x>2; ①(23)2= ⑦√x+1;⑧x≠2. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 易错点因忽略√a=a的条件“a≥0”致错 10.计算√(3一π)的结果是 知识点二√a=a(a≥0) 【点拨】化简√(3一π)严时先去根号与平方符号，加 4.(中考·武汉)计算√（一5）严的结果是 绝对值符号，再判断“3一π”的正、负，然后去绝对 5.下列计算错误的是 ( 值符号 A.√（-2)2=-2 B.(-2)2=2 02综合练 C.VW22=2 D.(-√2)2=2 11.下列计算：(1)(3)2=3：(2)√(-3)7=-3： 6.等式√(x-1)=x一1成立的条件是() A.x>1 B.x≥1 3-=7:(④，4写=士2其中正 C.x≤1 D.x<1 确的个数为 7.若√a=2,则a的值是 ( A.1个 B.2个 A.2 B.-2 C.±2 D.4 C.3个 D.4个 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 12.已知ab<0,则√一a2b化简后为 03 素养练 A.-a-b B.-a 16.甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a十 C.ab D.a√-b √1一6a十9a,其中a=5.”甲、乙两人的解 13