期末复习(三) 一次函数-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

23 八年级数学下册 助学助教优质高效 期末复习（三） 一次函数 01重难点突破 突破点二 一次函数的图象和性质 突破点一函数的图象 【例2】一次函数y=kx十b中，若kb>0,且y随 【例1】(2022·赤峰)已知王强家、体育场、学校 着x的增大而增大，则其图象可能是 在同一直线上，下面的图象反映的过程是：某天 早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束 后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图 中x表示时间，y表示王强离家的距离.则下列 结论正确的是 (填序号). 【反思归纳】解决一次函数的图象题应结合图象，利用 ①体育场离王强家2.5km: 数形结合的思想分析」 ②王强在体育场锻炼了30min: 对点训练4 ③王强吃早餐用了20min: 2.(2022·包头)在一次函数y=一5ax十b(a≠ ④王强骑自行车的平均速度是0.2km/min. 0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab> ◆ykn 0,则点A(a,b)在 () 2.5 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.已知直线y=kx十b,若k+b=一6，kb=8,则 01530 6787102x/min 【反思归纳】明确横轴、纵轴所表示的量，利用图象对每 该直线不经过第 象限 个结论逐一判断. 突破点三 一次函数与一元一次不等式、一次 对点训练4 方程（组）】 =kx 1.(2022·台州)吴老师家、公园、学校依次在同 【例3】(2022·南通)根据图象， 一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分 可得关于x的不等式k.x>一x十 别为400m,600m.他从家出发匀速步行8min 3的解集是 到公园后，停留4min,然后匀速步行6min到 对点训练 学校.设吴老师离公园的距离为y(单位：m), 4.(中考·辽宁)如图，直 所用时间为x(单位：min),则下列表示y与x 线y=2.x与y=kx+b 之间函数关系的图象中，正确的是 ( 相交于点P(m,2),则关 y =kx+ 1000 于x的方程kx十b=2 400 钢 的解是 81218x 218 突破点四一次函数的应用 B 【例4】为了节约水资源，自来 ↑v元 57 水公司按分段收费标准收 100 22 600 费，如图所示反映的是每月 400 600… 收取水费y(元)与用水量 1020x/吨 8128 D x(吨)之间的函数关系，若按照分段收费标准， 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 124 小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元， 点D处 则四月份比三月份节约用水 吨. (1)A,B两点坐标分别是 >对点训练 (2)求AC的长； 5.(2022·广安)某企业下属A,B两厂向甲、乙 (3)点P为平面内一动点，且满足以A,B,C,P 两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出 20吨，从A厂运往甲、乙两地的运费分别为 一个符合要求的P点坐标， 40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲、乙两地 【思路分析11)在y=是+6中，分别代入x=0y=0 的运费分别为28元/吨和25元/吨. 求出与之对应的y,x的值，即可得出点B,A的坐标： (1)A厂运送水泥 吨，B厂运送水泥 (2)先利用勾股定理求出AB的长，再利用折叠的性质 吨； 和勾股定理在Rt△ADC中求出AC的长：(3)分AB (2)现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥 为对角线、AC为对角线以及BC为对角线三种情况讨 280吨.受条件限制，B厂运往甲地的水泥 论，由，点A,B,C的坐标及平行四边形的性质（对角线 最多150吨.设从A厂运往甲地a吨水 互相平分)，即可求出点P的坐标. 泥，A,B两厂运往甲、乙两地的总运费为 元.求w与a之间的函数关系式，请你 D 为该企业设计一种总运费最低的运输方 案，并说明理由 【反思归纳】如图，若口ABCD的顶点 坐标分别是A(xA,yA),B(xB·yB) C(.xe·ye),D(xD,yn),则有xA十xe= xB十xD,yA+ye=yB+yo >对点训练4 突破点五一次函数综合题 6.(2022·武汉期末)如图，直线y=x+9与直 【例5】如图，已知直线y=子x十6分别与x轴、 线y=一2x一3交于点C,它们与y轴分别交 y轴相交于点A,B,点C在线段AO上.将 于A,B两点. △ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上 (1)A,B,C三点的坐标分别是 25 八年级数学下册一一 助学助教优质高效 3.将直线y=一2x一1向上平移两个单位，平移 (2)点F在x轴上，使SAc=10,求点F的坐标： 后的直线所对应的函数关系式为 ( ) (3)点P在x轴上，使∠PBO+∠PAO=90°， A.y=-2x-5 B.y=-2.x-3 直接写出点P的坐标