期末复习(二) 平行四边形-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

19 八年级数学下册 助学助教优质高效 期末复习（二） 平行四边形 01重难点突破 AB=AC,AD是△ABC的角平分线，O是AC的 突破点一平行四边形的性质与判定 中点，过点A作AE∥BC交DO的延长线于E. 【例1】(2022·百色模拟)如图，在□ABCD中， (1)求证：四边形ADCE是矩形； E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长 (2)能否添加一个条件，使四边形ADCE是正 线于F,连接AC,DF. 方形？若能，请添加条件并证明，若不能，请 (1)求证：△AEF≌△DEC: 说明理由， (2)求证：四边形ACDF是平行四边形. 【反思归纳】要判断四边形ACDE是平行四边形，结合 已知条件E是AD中点，可利用“对角线互相平分的四 边形是平行四边形”解答，即证明EF=CE ®对点训练 1.平行四边形ABCD一内角的平分线与一边相 >对点训练4 交，并把这边分成4和5两部分，则□ABCD 4.(中考·内江)如图，将矩 的周长是 形ABCD沿对角线BD折 A.26 B.28 叠，点C落在点E处，BE C.26或28 D.无法确定 交AD于点F,已知 2.(2022·黔东南一模)在□ABCD中，∠A十 ∠BDC=62°，则∠DFE的度数为 ∠C=170°，则∠B= A.31 B.28 C.629 D.56 3.(2022·株洲模拟)如 5.下列说法中，错误的是 ( 图，在□ABCD中，AC A.菱形的对角线互相垂直 与BD相交于O,E是 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 AB的中点，连接OE,若OE=3,则AD= C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正 突破点二特殊平行四边形的性质与判定 方形 【例2】(2022·丹江口模拟)如图，在△ABC中， D.四个内角都相等的四边形是矩形 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 20 6.(2022·武威)如图，菱形ABCD中，对角线 02备考集训(60分钟100分) AC与BD相交于点O,若AB=25cm, 一、选择题（每小题4分，共28分】 AC=4cm,则BD的长为 1.已知直角三角形的两直角边长分别是12和 5,则斜边上的中线长是 () A.34 B.26 C.8.5 D.6.5 2.(2022·广东)如图，在□ABCD中，一定正确 第6题图 第7题图 的是 7.(2022·黔东南模拟)如图，在菱形ABCD A.AD-=CD B.AC=BD 中，对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB, C.AB=CD D.CD=BC 垂足为E,若∠ADC=130°，则∠AOE的大 小为 80 8.如图，矩形ABCD中， 点P在边AD上， 第2题图 第4题图 E PE⊥AC于点E, 3.(2022·河北)依据所标数据，下列一定为平 PF⊥BD于点F,若 行四边形的是 ( AB=3,AD=4,则PE+PF的值是 9.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点， 100 110的 709 F是AD延长线上一点，且DF=BE 80°19g 670°11 (1)求证：CE=CF: A B D (2)若点G在AD上，且∠GCE=45°，则 4.(2022·贵阳)如图，将菱形纸片沿着线段AB GE=BE+GD成立吗？为什么？ 剪成两个全等的图形，则∠1的度数是( G A.40° B.60° C.80 D.100° 5.(2022·嘉兴)如图，在△ABC中，AB=AC= 8,点E,F,G分别在AB,BC,AC上，EF∥AC GF∥AB,则四边形AEFG的周长是() A.8 B.16 C.24 D.32 B 第5题图 第6题图 6.如图，在∠MON的两边上分别截取OA,OB, 使OA=OB.分别以点A,B为圆心，OA长为 半径作弧，两弧交于点C,连接AC,BC,AB, OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为 121 八年级数学下册一 助学助教优质高效 4cm,则OC的长为 ( 上的两点，AC=8,AE=CF=2,则四边形 A.2 cm B.3 cm C.4cm D.5 cm BEDF的周长是 7.(2022·绍兴)如图，在 D 平行四边形ABCD中， AD=2AB=2,∠ABC=60°，E,F是对角线 B… BD上的动点，且BE=DF,M,N分别是边 第12题图 第13题图 AD,边BC上的动点.下列四种说法： 13.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E ①存在无数个平行四边形MENF; 是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AE折 ②存在无数个矩形MENF; 叠，使点B落在点B'处.当△CEB'为直角 ③存在无数个菱形MENF: 三角形时，BE的长为 ④存在无数个正方形MEVF. 三、解答题（共48分） 其中正确的个数是 14.(8分)(2022·桂林)如图，在□ABCD中， A.1