第十七章 勾股定理 学业水平测试-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

●●0 八年级数学·下册 ●●0 ●●0 第十七章学业水平测试 ●●● ●●0 ●●● ●●● 时间：120分钟 满分：120分 ●●● ●●● ●◆响 ●● 题号 二 三 合计 命●● ●●● ●●● 得分 ●●● ●●● 命命● ●●电 传●● ●●● 一、选择题（每小题3分，共30分）】 ●●象 1.(2022·桂林期中)下列各组数中，能构成直角三角形的三边长 的是 () A.1,2,3 B.3,4,5 C.5,8,10 D.7,12,13 2.(2022·武汉期中)若直角三角形的两条直角边是1和2，则斜边 的长是 () A.3 B.√5 C.3 D.5 3.下列各组数，是勾股数的是 ( ) A.5,6,7 B.40,9,41 D.2,3,4 製 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=2,BC=4,四边形ADEC是 正方形，则正方形的面积是 () A.8 B.12 C.18 D.20 业 第4题图 第6题图 第7题图 5.下列命题的逆命题是真命题的是 站 A.如果a=b,那么a2=b ●●g B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 ●●● ●●● ●●● C.两直线平行，同位角相等 0●0 ●●0 D.对顶角相等 ●●● 季●● ●●● 6.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A,B,C三 ●●● ●●● ●0● 点均在正方形格点上，则∠BAC的大小是 () ●●● ●●● ●●● A.30 B.45° C.60° D.90° ●●● ●●● ●●● 7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6,BC=8,将△ABC ●●● ●●● ●●● 折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD,则BD的长为() ●●● 0●0 ●●● A.3 B.4 C.5 D.6 -138 8.(2022·玉林期中)将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为 5厘米，高为12厘米的圆形水杯中，设筷子露在杯子外的长为 h厘米，则h的取值范围是 () A.12≤h≤13 B.11≤h≤12 C.11≤h≤13 D.10≤h≤12 9.(2022·武昌期中)如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方 形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇 拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则这个芦 苇的长度是 () A.7.5尺 B.8尺 C.8.5尺 D.9尺 第9题图 第10题图 10.(2022·遵义校级期中)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明 了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图” 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正 方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若 ab=8,大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 () A.9 B.6 C.4 D.3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(2022·软州期中)在平面直角坐标系中，点A(-2,3)到原点 O的距离为 12.写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题： 13.(2022·新乡期中)如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是 正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A,B,C面积为2， 8,5,则正方形D的面积为 -10123D4 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，长方形OABC的边OA=3,AB=2,OA在数轴上，以点 O为圆心，OB长为半径画弧交x轴正半轴于点D,则点D表示 的实数是 139 15.如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的点A沿纸箱表面爬 到点B,那么它爬行的最短路线长是 16.已知x,y是直角三角形的两条直角边，且满足√x一3+(x一 y十1)2=0，则此直角三角形的第三边为 三、解答题（共72分） 17.(6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于D,AC=8,BC=5,DB= 3,求DC和AB的长. 18.(6分)已知△ABC的三边为a,b,c,且a+b=5,ab=2,c= √21，试判定△ABC的形状. 19.(6分)如图①的正方形是由4个全等的直角三角形拼成的，将 这4个直角三角形重新摆放，如图②.你能利用这两个图形得 到勾股定理吗？ 1 ② —140 20.(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个 小格的顶点叫做格点 (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分 别为2，√5,13 图1 图2 21.(7分)如图，在A港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东30° 方向以每小时15海里的速度前进，同时乙渔船沿南偏东60°方 向以每小时8海里的速度前进，航行两小时，甲船到达B岛，乙 船到达C岛.求B岛与C岛之间的距离. 22.(8分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，