辽宁省朝阳市第一中学2023年九年级中考一模考试数学

一模考试数学试题 （考试时间：120分钟 试题满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( ) A. AB=BC B. AC垂直BD C. ∠A=∠C D. AC=BD 5. 将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（　　） A. b（b2﹣4） B. b（b﹣4）2 C b（b﹣2）2 D. b（b+2）（b﹣2） 6. 如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A B. C. D. 7. 均匀的正方体骰子的六个面上的点数分别为1、2、3、4、5，6，抛掷正方体骰子一次，朝上的面上的点数不大于2的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形沿对折，点落在处，点落在边上处，与相于点，若，，，则周长的大小为（ ） A 8 B. 10 C. 12 D. 6 10. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 甲、乙两同学最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别是，，则数学成绩比较稳定的同学是__________． 12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 13. 已知点关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围是______． 14. 对于任意的值都有，则，值为______，______． 15. 已知的三个顶点坐标为、、，将以坐标原点为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点所对应的点的坐标为__________． 16. 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17. 计算 18. 世界读书日是在每年的4月23日，“世界图书日”设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．某批发商在世界读书日前夕，订购了一批具有纪念意义的书签进行销售，平均每天可售出 500张，每张可获利0.5元，调查发现，如果每张书签的售价每降价0.1元，平均每天可多售出200张．批发商要想平均每天获利270元，求每张书签应降价多少元． 19. 睡眠是人的机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要．某校为了解本校学生的睡眠情况，随机调查了40名学生一周（7天）平购每天的睡眠时间x（单位：小时），并根据调查结果绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图． 组别 A组 B组 C组 D组 平均每天睡眠时间 x＜8 8≤x＜9 9≤x＜10 x≥10 平均每天睡眠情况频数分布表 组别 频数 A组 4 B组 m C组 20 D组 n （1）分别求出表中m，n的值； （2）抽取的40名学生睡眠时间的中位数落在的组别是 　 　组； （3）若该校共有1200名学生，请估计该校学生睡眠时间达到9小时的学生人数． 20. 在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为；②函数表达式为；③函数的图像关于原点对称；④函数的图像关于轴对称；⑤函数值随自变量增大而增大．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子中搅匀． （1）从盒子中任意抽出1支签，抽到①的概率是______； （2）先从盒子中任意抽出1支签，再从盒子中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率． 21. 高楼和斜坡的纵截面如图所示，斜坡的底部点与高楼的水平距离为150米，斜坡的坡度（或坡比），坡顶到的垂直距离米，在点处测得高楼楼顶点的仰角为50°，求高楼的高度（结果精确到0.1米）． （参考数据：，，） 22. 如图，AB是的直径，弦，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使