安徽省合肥市寿春中学2022-2023学年八年级下学期数学期中测试卷

八（下）期中评价数学学科（试题卷） 一、选择题 1. 下列二次根式与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. （为常数） C. D. 3 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列条件中，能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. ， D. 5. 如果一元二次方程有实数根，那么实数m的取值范围为( ) A. B. 且 C. D. 且 6. 某校要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场（双循环），计划安排30场比赛，设有支球队，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为．如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移，则梯子的长为（ ） A 24 B. 25 C. 15 D. 20 8. 已知是方程的一个根，则代数式的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 9. 化简的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 4 10. 在平面直角坐标系中，将若干个边长为2个单位长度的等边三角形按如图所示的规律摆放，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边的路线运动，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若使二次根式有意义，则的取值范围是__________． 12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 13. 若，则_______． 14. 如图，一个圆柱形食品盒，它的高为，底面圆的周长为 (1)点A位于盒外底面的边缘，如果在A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外表面对侧中点B处的食物，则蚂蚁需要爬行的最短路程是______； (2)将左图改为一个无盖的圆柱形食品盒，点C距离下底面，此时蚂蚁从C处出发，爬到盒内表面对侧中点B处(如右图)，则蚂蚁爬行的最短路程是___． 三、解答题 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售100辆，3月份销售121辆．求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率． 18. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，其中格点A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）． （1）在图中画一个，使其三边长分别，， （2）在（1）的条件下，BC边上的高为_________． 19. 已知关于x方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程的两个根分别为，，若，求k的值及方程的根． 20. 如图，四边形中，，，，，求四边形的面积． 21. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以进一步化简： ；（一） ；（二） ；（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简： （四） （1）请用不同的方法化简． ①参照（三）式化简； ②参照（四）式化简． （2）若有理数、满足，求的值． 22. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为元的小商品进行直播销售．如果按每件元销售，每天可卖出件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低元，日销售量增加件． （1）若每件售价为元，则日销量是___________件． （2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ （3）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（）中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 23. 如图，和均为等腰直角三角形，，，．现将绕点B旋转． （1）如图1，若A、M、N三点共线． ①若，，求． ②若，求点C到直线的距离； （2）如图2，连接、，点H为线段的中点，连接．求证：． 八（下）期中评价数学学科（试题卷） 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5或 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】该品牌新能源汽车销