第五单元_第02课时_ 鸽巢问题的应用 （教学课件）-【上好课】六年级数学下册人教版

小学数学·六年级（下）·RJ 第2课时 鸽巢问题的应用 能进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维。 在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。 在解决问题的过程中，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 能进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维。 体会“鸽巢原理”中的逻辑推理思想和模型思想。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 你是怎么想的？ 把10支铅笔放进三个铅笔盒里，总有一个铅笔盒里至少装着（ ）支铅笔。 4 算式：10÷3=3·······1 至少数：商＋1 3 + 1 = 4 知识链接 knowledge link 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 11÷4＝2（个）······3（只） 2＋1＝3（只） 鸽巢原理：把多于kn个物体任意分放进n个“鸽巢”中（k、n均是非0自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进(k+1)个物体。 因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎么飞，总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。 知识链接 knowledge link 从实际问题中挖掘鸽巢原理模型 学习任务一 猜猜看，至少要摸出几个球？ 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 探究新知 presentation 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为…… 只摸2个球不能保证是同色的。 有两种颜色。那摸3个球就能保证…… 这些想法对吗，你能验证一下吗？ 探究新知 presentation 只摸2个球能保证是同色的吗？ 有三种情况 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 不能满足条件 探究新知 presentation 摸出5个球，肯定有2个同色的，对吗？ 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况： 有四种情况 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色只有4个。 这是至少的情况吗？ 探究新知 presentation 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 最不利原则 第1种情况： 第2种情况： 摸出的球数=颜色种类+1 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 有两种颜色。那摸3个球就能保证，对吗？ 探究新知 presentation 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题 学习任务二 生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？ a. “摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b. 应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？ 要分放的东 西是什么？ c. 得出什么结论？ 探究新知 presentation 14 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。 这样，把“摸球问题”就转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。 结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少 ， 要比颜色种数多一。 探究新知 presentation 15 输入标题 猜测3：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 鸽子 因为5÷2＝2……1，2+1=3，所以摸出5个球则至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。 你能用“鸽巢原理”来说明理由吗？ 探究新知 presentation 16 至少要摸出3个球 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两个球同色。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 探究新知 presentation 达标练习，巩固成果 学习任务三 1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。六年级里至少有两人在同一天过生日。(教材P69 做一做 第1题) 367÷365＝1……2 1＋1＝2（名） 六年级里至少有两人在同一天过生日。 达标练习 practice