9.1.2 不等式的性质（1）课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质(1) 1 复习旧知 一、什么是不等式？ 用不等号表示大小关系的式子叫做不等式. 二、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？ 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集． 2 复习旧知 三、1、根据以下图形写出不等式解集. （1） （2） （3） x＜2 x≤1 x＞-1 3 复习旧知 三、2、直接写出下列不等式的解集． （1） x+3＞6的解集是 __________ ； （2） 2x ＜8 的解集是 __________． x＞3 x＜4 对于比较复杂的不等式，直接得出解集就比较困难．因此还要讨论怎样解不等式，与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质． 你能直接得出 的解集吗？ 4 复习旧知 四、等式的哪些性质？ 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 若a＝b，则a±c=b±c； 等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 若a＝b，则ac=bc， ． 不等式是否具有类似的性质呢？ 5 探究新知 ① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5-3 3-3， 5-(-3) 3-(-3)； ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 规律：当不等式两边加或减同一个数时，不等号的方向不变． 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ② -1＜3 -1+2 3+2， -1+(-2) 3+(-2)， -1-2 3-2， -1-(-2) 3-(-2)． ＞ ＜ 6 不等式的性质 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 如果 a > b，那么 a±c > b±c． 7 ④ -1＜3 -1×2 3×2， -1÷2 3÷2， -1×(-2) 3×(-2)， -1÷(-2) 3÷(-2)． 探究新知 ③ 6＞2 6×5 2×5， 6÷5 2÷5， 6×(-5) 2×(-5)， 6÷(-3) 2÷(-5)； ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 规律：当不等式两边乘或除同一个正数时，不等号的方向不变． 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ＞ ＜ ＞ 当不等式两边乘或除同一个负数时，不等号的方向改变． 8 不等式的性质 不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 如果 a>b，c>0，那么 ac>bc(或 )． 9 不等式的性质 不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果 a>b，c<0，那么 ac<bc(或 )． 10 不等式的性质 不等式的性质2： 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的性质3： 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 不等式的性质1： 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 11 练习 1、设a＞b，用”＞“或”<”填空，并回答是根据不等式的哪一条性质： （1）a +2 ____ b +2； （2）a - 3 ____ b- 3； （3）-4a ____ -4b； （4） ____ ； （5）2a+3 ____ 2b+3； （6）(m2+1)a ____ (m2+1)b． ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质1 不等式的性质3 不等式的性质2 不等式的性质1,2 不等式的性质2 12 练习 2、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A． B． C． D． A 13 练习 3、若 m>n，则下列不等式不一定成立的是( ) A． B． C．