4.3探索三角形全等的条件课后作业2022-2023学年北师大版数学七年级下册

探索三角形全等的条件 一、单选题 1．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？（    ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是(　　) A. B. C. D. 3．在△ABC和△DEF中，给出下列条件：①AB＝DE，BC＝EF；②AB＝DE，∠B＝∠E；③∠B＝∠E，BC＝EF；④AB＝DE，AC＝DF，能使△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 4．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5. 如图，，，，，垂足分别是点、，，，则的长是(    ) A.   B. C. D. 6.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去 7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(　　) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 8.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于(　　) A.150° B.180° C.210° D.225° 二、填空题 1．在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角尺一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边的一棵柳树）．小颖是这样做的： ①在点的对岸作直线； ②用三角尺作，垂足为； ③在直线上取两点，使； ④过点作交的延长线于点，由三角形全等可知的长度等于河宽． 在以上做法中，≌的依据是___________． 2要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是 3.如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝　 　. 4如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝38°，则∠AEB＝　　 . 5．如图，已知，，，则________． 三、解答题 1．如图，线段、相交于点, ,.求证：. 2．如图，，请你补充一个条件，使得，并说明理由． 3【探究】如图①，点B、C在的边上，点E、F在内部的射线上，分别是、的外角．若，，求证：． 【应用】如图②，在等腰三角形ABC中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为9，则与的面积之和为 ． 4．如图，在中，点D是延长线上一点，过点D作于点F，延长交于点E，交的平分线于点N，点M为与的交点，，. （1）求的度数； （2）证明：. 5．已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E． （1）如图1，①线段CD和BE的数量关系是 ▲ ；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明． （2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明． 1 学科网（北京）股份有限公司 $