精品解析：浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年浙江省宁波市鄞州实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，为最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数是（ ） A. 0 B. 1 C. -2 D. 3 3. 下列图标中，属于中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 4. 8位参加数学竞赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前4位设奖．如果小实知道了自己的成绩后，要判断能否获奖，需知道其他7位同学成绩的（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 若反比例函数的图像经过，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（ ） A 增大，增大 B. 增大，不变 C. 不变，增大 D. 不变，不变 7. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A. 对角线相等 B. 四条边相等 C. 对角线互相垂直 D. 每条对角线平分一组对角 8. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，先假设（　　） A. 每个内角都小于60° B. 每个内角都大于60° C. 没有一个内角小于等于60° D. 每个内角都等于60° 9. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（　　） A. 2 B. C. D. 10. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ） A. 正方形① B. 正方形② C. 正方形③ D. 大长方形 11. 二次根式中，字母m取值范围是 _____________． 12. 已知m是方程的一个根，则__________． 13. 某青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么该球队队员年龄的中位数是 _______． 14. 如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于E，F，与相交于点P．若，，则的长为 _____． 15. 如图，直线与双曲线相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是 _______________． 16. 如图，点A、B分别是双曲线和的点，且轴，C在x轴的正半轴上，连接交双曲线于D，，则的值为 _______． 三、解答题（17-21每题6分，22-23每题8分，共46分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分分，得分均为不小于的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）． 根据图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （2）这次测试成绩的中位数是什么等级？ （3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 20. 如图，已知菱形的对角线相交于点O，点E在的延长线上，且，连结． （1）求证：． （2）若，，求菱形的面积． 21. 科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径．当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器．开工第一天生产万个，第三天生产万个．试回答下列问题： （1）求前三天生产量的日平均增长率； （2）经调查发现，条生产线最大产能是万个/天，若每增加条生产线，每条生产线的最大产能将减少万个/天． ①现该厂要保证每天生产一次性注射万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ ②是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由． 22. 定义：我们把对角线长度相等四边形叫做等线四边形． （1）尝试：如图1，在的正方形网格图形中，已知点A、点B是两个格点，请你作出一个等线四边形，要求A、B是其中两个顶点，且另外两个顶点也是格点； （2）推理：如图2，已知与均为等腰直角三角形，，连结，求证：四边形是等线四边形； （3）拓展：如图3，已知四边形是等线四边形，对角线交于点O，若，，．求的长． 23. 如图，四边形的四个顶点分别在反比例函数与（）的图象上，对角线轴，且于点P，已知点B的横坐标为5． （1）当时； ①若点P的纵坐标为4，求直线的函数表达式； ②若点P是中点，试判断四边形的形状，并说明理由． （2）