5.4 利用轴对称进行设计 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计 在生活中我们经常见到上面的图形，你知道这些图案是利用图形的轴对称性进行设计的吗？ 问题1 试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本图形 （1） （2） （3） （4） 想一想：哪些图形是轴对称图形？ 利用轴对称设计图案 像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 轴对称变换： 下面是一个轴对称图形. （1）有多少条对称轴呢? （2）可以利用轴对称来画出它吗? 新课推进 准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画： (1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴. (2)如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）. (3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形. (4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形. (5)按照水平（或垂直）对称轴画出(4)中图形的对称图形. 画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了（如下图）. 归纳设计对称图案的步骤： （1）画出对称轴； （2）画出图形的基本形状的部分线条； （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形； （4）按照另一条对称轴继续画对称图形； （5）完成对称图案设计. 例3 如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．最多有几种？ （1） （2） 例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案． 解：如图所示． 1. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. B A C D E F G H l 2.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是 这个图案的对称轴. (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这个图案的另一半吗？ 4. 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）. A. B. C. D. C 5. 将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分减掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）. A. B. C. D. A 图案的设计 分析图案设计 分析基本图形 知道形成过程 设计方法 利用轴对称进行图形变换 动手设计 赏心悦目的图案 课堂小结 归纳设计对称图案的步骤： （1）画出对称轴; （2）画出图形的基本形状的部分线条; （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形; （4）按照另一条对称轴继续画对称图形; （5）完成对称图案设计. $